题意 二维空间上有一些点，每个点有一个半径r和频率f，要从某一个点S走到另一个点T，然后再从T回到S。从S到T时，如果两个点表示的圆相交并且第一个点小于第二个点的频率的，那么能从第一个点到第二个点，从T到S时，第一个点的频率要大于第二个点的频率。除了S和T，每个点走后就会消失，问是否存在一种走法。
相当于从源点向汇点走两次，每个点走完后消失，所以拆点，求最大流，如果最大流大于等于2或源点与汇点相交则可以。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxn 1000
#define INF 100000
struct Edge
{
int from, to, cap, flow;
};
struct Node
{
double f;
int x,y,r;
}nod[maxn];
int n, s, t;
vector<Edge> edges; // 边数的两倍
vector<int> G[maxn]; // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
bool vis[maxn]; // BFS使用
int d[maxn]; // 从起点到i的距离
int cur[maxn]; // 当前弧指针
int min(int a,int b)
{
if(a<b) return a;
else return b;
}
void AddEdge(int from, int to, int cap)
{
int len;
Edge temp;
temp.from=from;temp.to=to;temp.cap=cap;temp.flow=0;
edges.push_back(temp);
temp.from=to;temp.to=from;temp.cap=0;temp.flow=0;
edges.push_back(temp);
len = edges.size();
G[from].push_back(len-2);
G[to].push_back(len-1);
}
bool BFS()
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int> Q;
Q.push(s);
vis[s] = 1;
d[s] = 0;
while(!Q.empty())
{
int x = Q.front(); Q.pop();
for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
{
Edge& e = edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
{
vis[e.to] = 1;
d[e.to] = d[x] + 1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x, int a)
{
if(x == t || a == 0) return a;
int flow = 0, f;
for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++)
{
Edge& e = edges[G[x][i]];
if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0)
{
e.flow += f;
edges[G[x][i]^1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if(a == 0) break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow()
{
int flow = 0;
while(BFS())
{
memset(cur, 0, sizeof(cur));
flow += DFS(s, INF);
}
return flow;
}
int dist(int i,int j)
{
return (nod[i].x-nod[j].x)*(nod[i].x-nod[j].x)+(nod[i].y-nod[j].y)*(nod[i].y-nod[j].y);
}
int main()
{
int K;
scanf("%d",&K);
int i,j;
while(K--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<=2*n+10;i++) G[i].clear();
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%d%d%d",&nod[i].f,&nod[i].x,&nod[i].y,&nod[i].r);
if(nod[i].f==400.0) s=i+n;
if(nod[i].f==789.0) t=i;
}
if(dist(s-n,t)<=((nod[s-n].r+nod[t].r)*(nod[s-n].r+nod[t].r)))
{
printf("Game is VALID
");
return 0;
}
for(i=1;i<=n;i++) AddEdge(i,i+n,1);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
continue;
if(nod[i].f<nod[j].f&&dist(i,j)<=((nod[i].r+nod[j].r)*(nod[i].r+nod[j].r)))
AddEdge(i+n,j,INF);
}
int ans=Maxflow();
if(ans>=2) printf("Game is VALID
");
else printf("Game is NOT VALID
");
}
return 0;
}