题意
给出两个十进制整数 (b) , (x) ，有推理如下：
对于任意一个 (b) 进制整数 (y=c_1c_2c_3...c_n)，定义(f(y))=(sum_{i=1}^{n}c_i)，如果(f(f(...f(y)...))) 可以被 (x)整除，那么 (y) 也可以被 (x) 整除 。
如果当前推理正确，输出 T ，否则输出 F 。
思路
签到题，当时没有想出来，队友 A 了。
另外当时竟忘记了打表！脑子瓦特了
打表 (b) 在 30 内的情况，满足的 (b , x) 对如下：
3 2
4 3
5 2
5 4
6 5
7 2
7 3
7 6
8 7
9 2
9 4
9 8
10 3
10 9
11 2
11 5
11 10
12 11
13 2
13 3
13 4
13 6
13 12
14 13
15 2
15 7
15 14
16 3
16 5
16 15
17 2
17 4
17 8
17 16
18 17
19 2
19 3
19 6
19 9
19 18
20 19
21 2
21 4
21 5
21 10
21 20
22 3
22 7
22 21
23 2
23 11
23 22
24 23
25 2
25 3
25 4
25 6
25 8
25 12
25 24
26 5
26 25
27 2
27 13
27 26
28 3
28 9
28 27
29 2
29 4
29 7
29 14
29 28
30 29
打表代码
#include <bits/stdc++.h>
#define fuck system("pause")
#define emplace_back push_back
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
int arr[N];
int check(int b, int x, int num)
{
int rel = num;
while (num >= b) {
int tmp = num;
int cnt = 0;
while (tmp) {
arr[++cnt] = tmp % b;
tmp /= b;
}
num = 0;
for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
num += arr[i];
}
}
if ((num % x) ^ (rel % x))
return 0;
return 1;
}
int main()
{
for (int i = 3; i <= 30; i++) {
for (int j = 2; j < i; j++) {
int flag = 1;
for (int k = 1; k <= 100; k++) {
if (!check(i, j, k)) {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag) {
printf("%d %d
", i, j);
}
}
}
return 0;
}
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
#define fuck system("pause")
#define emplace_back push_back
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
ll b, x;
scanf("%lld%lld", &b, &x);
if((b-1)%x==0){
printf("T
");
}
else
printf("F
");
}
return 0;
}