hiho一下第二十五周（SPFA）

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描述

万圣节的晚上，小Hi和小Ho在吃过晚饭之后，来到了一个巨大的鬼屋！

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

不过这个鬼屋虽然很大，但是其中的道路并不算多，所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少？

提示：Super Programming Festival Algorithm。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^5，M<=10^6, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

样例输出

172


vector实现的邻接表

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <memory.h>
 4 #include <string>
 5 #include <vector>
 6 #include <queue>
 7 #include <set>
 8 #include <map>
 9 #include <algorithm>
10 #include <climits>
11 using namespace std;
12 
13 #define MAXN 111111
14 #define MAX 1111111
15 struct node {
16     int x,weight;
17 };
18 vector< node > mp[MAXN];
19 int cost[MAX];  //存储到起始点的最近距离
20 int n,m,s,e;
21 
22 bool spfa()
23 {
24     queue<node> q;
25     cost[s] = 0;
26     q.push({s,0});
27     while (!q.empty())
28     {
29         node now = q.front();
30         q.pop();
31         if (cost[now.x] < now.weight) continue;
32         else cost[now.x] = now.weight;
33         for (int i = 0;i < mp[now.x].size();i++) {
34             //如果未访问过或者距离可更新
35             if (cost[mp[now.x][i].x] == -1 || cost[mp[now.x][i].x] > mp[now.x][i].weight + cost[now.x]) {
36                 cost[mp[now.x][i].x] = mp[now.x][i].weight + cost[now.x];                                
37                 q.push({mp[now.x][i].x,cost[mp[now.x][i].x]});
38             }
39 
40         }
41     }
42     return true;
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     int a,b,w;
48     memset(cost,-1,sizeof(cost));    //权值为-1表示还未访问过
49     cin >> n >> m >> s >> e;
50     for (int i = 0;i < m; ++ i)  {
51         cin >> a >> b >> w;
52         mp[a].push_back({b,w});
53         mp[b].push_back({a,w});
54     }
55     if (spfa())
56     cout << cost[e] << endl;
57     return 0;
58 }

代码君

边实现的邻接表

 1 #include <iostream>
 2 #include <queue>
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define MAXN 1111111
 6 #define inf 1<<20
 7 struct Edge{
 8     int to;
 9     int w;
10     int next;
11 };
12 int n,m,s,e;
13 Edge edge[MAXN];
14 int head[MAXN];
15 bool vis[MAXN];
16 int dis[MAXN];
17 //int cnt[MAXN];
18 int t = 0;
19 
20 bool spfa(int s)
21 {
22     queue<int> q;
23     q.push(s);
24     dis[s] = 0;
25     vis[s] = 1;
26     while (!q.empty()) {
27         int now = q.front();
28         q.pop();
29         vis[now] = 0;
30         //cnt[now]++
31         //if(cnt[now] > 0) return false;     //如果一条边入队超过n次 则存在负权
32         for (int i = head[now];i != -1; i = edge[i].next) {
33             int v = edge[i].to;
34             if (dis[v] > dis[now] + edge[i].w) {
35                 dis[v] = dis[now] + edge[i].w;
36                 if (!vis[v])
37                 {
38                     vis[v] = 1;
39                     q.push(v);
40                 }
41             }
42         }
43     }
44     return true;
45 }
46 
47 void addedge(int from,int to,int w)
48 {
49     edge[t].to = to;
50     edge[t].w = w;
51     edge[t].next = head[from];
52     head[from] = t++;
53 }
54 
55 void init()
56 {
57     for (int i = 0;i <= MAXN; ++ i) {
58         head[i] = -1;
59         dis[i] = inf;
60         vis[i] = 0;
61     }
62 }
63 int main()
64 {
65     int a,b,c;
66     cin >> n >> m >> s >> e;
67     init();
68     for (int i = 0;i < m; ++ i) {
69         cin >> a >> b >> c;
70         addedge(a,b,c);
71         addedge(b,a,c);
72     }
73     spfa(s);
74     cout << dis[e] << endl;
75 
76     return 0;
77 }

代码君

另外附上大牛的SFPA代码

SPFA的两种写法，bfs和dfs，bfs判别负环不稳定，相当于限深度搜索，但是设置得好的话还是没问题的，dfs的话判断负环很快

 1 int spfa_bfs(int s)
 2 {
 3     queue <int> q;
 4     memset(d,0x3f,sizeof(d));
 5     d[s]=0;
 6     memset(c,0,sizeof(c));
 7     memset(vis,0,sizeof(vis));
 8 
 9     q.push(s);  vis[s]=1; c[s]=1;
10     //顶点入队vis要做标记，另外要统计顶点的入队次数
11     int OK=1;
12     while(!q.empty())
13     {
14         int x;
15         x=q.front(); q.pop();  vis[x]=0;
16         //队头元素出队，并且消除标记
17         for(int k=f[x]; k!=0; k=nnext[k]) //遍历顶点x的邻接表
18         {
19             int y=v[k];
20             if( d[x]+w[k] < d[y])
21             {
22                 d[y]=d[x]+w[k];  //松弛
23                 if(!vis[y])  //顶点y不在队内
24                 {
25                     vis[y]=1;    //标记
26                     c[y]++;      //统计次数
27                     q.push(y);   //入队
28                     if(c[y]>NN)  //超过入队次数上限，说明有负环
29                         return OK=0;
30                 }
31             }
32         }
33     }
34 
35     return OK;
36 
37 }

BFS

 1 int spfa_dfs(int u)
 2 {
 3     vis[u]=1;
 4     for(int k=f[u]; k!=0; k=e[k].next)
 5     {
 6         int v=e[k].v,w=e[k].w;
 7         if( d[u]+w < d[v] )
 8         {
 9             d[v]=d[u]+w;
10             if(!vis[v])
11             {
12                 if(spfa_dfs(v))
13                     return 1;
14             }
15             else
16                 return 1;
17         }
18     }
19     vis[u]=0;
20     return 0;
21 }

DFS

  1 #include <cstdio> 
  2 #include <cstring> 
  3 #include <queue> 
  4 #define INF 1000000 //无穷大 
  5 #define MAXN 10  
  6 using namespace std;  
  7 struct ArcNode {
  8   int to;
  9   int weight;
 10   struct ArcNode *next;  
 11 }; 
 12 queue<int> Q; //队列中的结点为顶点序号 
 13 int n;  //顶点个数
 14 ArcNode* List[MAXN]; //每个顶点的边链表表头指针 
 15 int inq[MAXN]; //每个顶点是否在队列中的标志 
 16 int dist[MAXN]; // 
 17 int path[MAXN]; //  
 18 void SPFA( int src ) 
 19 {  
 20     int i, u; //u为队列头顶点序号  
 21     ArcNode* temp;  
 22     for( i=0; i<n; i++ ) //初始化 
 23     {   
 24       dist[i] = INF;
 25       path[i] = src;
 26       inq[i] = 0;
 27     }
 28     dist[src] = 0;
 29     path[src] = src;
 30     inq[src]++;
 31     Q.push( src );
 32     while( !Q.empty() )  {
 33         u = Q.front( );
 34         Q.pop( );
 35         inq[u]--;
 36         temp = List[u];
 37         while( temp!=NULL )   {
 38             int v = temp->to;
 39             if( dist[v] > dist[u] + temp->weight ) { 
 40             dist[v] = dist[u] + temp->weight;
 41             path[v] = u;
 42               if( !inq[v] ) {
 43                  Q.push(v);  inq[v]++; 
 44              }
 45          }
 46         temp = temp->next;  
 47      }
 48   } 
 49 }  
 50 int main( ) {
 51      int i, j; //循环变量  
 52      int u, v, w; //边的起点和终点及权值  
 53      scanf( "%d", &n ); //读入顶点个数 n  
 54      memset( List, 0, sizeof(List) );
 55      ArcNode* temp;
 56      while( 1 )  {
 57         scanf( "%d%d%d", &u, &v, &w ); //读入边的起点和终点
 58         if( u==-1 && v==-1 && w==-1 )  break;
 59         temp = new ArcNode;   //构造邻接表
 60         temp->to = v;
 61         temp->weight = w;
 62         temp->next = NULL;
 63         if( List[u]==NULL )
 64             List[u] = temp;
 65        else{
 66            temp->next = List[u];
 67            List[u] = temp;
 68         }
 69     } 
 70     SPFA( 0 ); //求顶点 0到其他顶点的短路径  
 71     for( j=0; j<n; j++ ) //释放边链表上各边结点所占用的存储空间  
 72     {   
 73         temp = List[j];
 74         while( temp!=NULL )   { 
 75              List[j] = temp->next;
 76         delete temp;
 77         temp = List[j];
 78         }
 79     }  
 80     int shortest[MAXN];  //输出短路径上的各个顶点时存放各个顶点的序号  
 81     for( i=1; i<n; i++ )  {
 82        printf( "%d	", dist[i] ); //输出顶点 0到顶点 i的短路径长度
 83        //以下代码用于输出顶点 0到顶点 i的短路径
 84        memset( shortest, 0, sizeof(shortest) );
 85        int k = 0; //k 表示 shortest 数组中后一个元素的下标
 86        shortest[k] = i;
 87        while( path[ shortest[k] ] != 0 ) {
 88         k++; shortest[k] = path[ shortest[k-1] ];
 89        }   
 90     k++;
 91     shortest[k] = 0;
 92     for( j=k; j>0; j-- )    
 93         printf( "%d →", shortest[j] );
 94     printf( "%d
", shortest[0] );
 95     }  
 96     return 0; 
 97 } 
 98 
 99 
100 /*该程序的运行示例如下： 
101 输入：            输出： 
102 7 
103 0 1 6            1        0→3→2→1
104 0 2 5            3       0→3→2 
105 0 3 5            5       0→3
106 1 4 -1            0       0→3→2→1→4 
107 2 1 -2            4       0→3→5 
108 2 4 1            3       0→3→2→1→4→6
109 3 2 -2 
110 3 5 -1 
111 4 6 3 
112 5 6 3 
113 -1 -1 -1*/

样例代码(新添)

hiho一下 第二十五周（SPFA）

描述

输入

输出

hiho一下第二十五周（SPFA）