拓展dijkstra算法，实现利用vector存储多条路径：
#include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; const int maxnum = 100; const int maxint = 999999; // 各数组都从下标1开始 int dist[maxnum]; // 表示当前点到源点的最短路径长度 int c[maxnum][maxnum]; // 记录图的两点间路径长度 int n, line; // 图的结点数和路径数 // n -- n nodes // v -- the source node // dist[] -- the distance from the ith node to the source node // prev[] -- the previous node of the ith node // c[][] -- every two nodes' distance void Dijkstra(int n, int v, int *dist, vector<int> *prev, int c[maxnum][maxnum]) { bool s[maxnum]; // 判断是否已存入该点到S集合中 for(int i=1; i<=n; ++i) { dist[i] = c[v][i]; s[i] = 0; // 初始都未用过该点 if(dist[i] < maxint) prev[i].push_back(v); } dist[v] = 0; s[v] = 1; // 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中 // 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度 // 注意是从第二个节点开始，第一个为源点 for(int i=2; i<=n; ++i) { int tmp = maxint; int u = v; // 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值 for(int j=1; j<=n; ++j) if((!s[j]) && dist[j]<tmp) { u = j; // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码 tmp = dist[j]; } s[u] = 1; // 表示u点已存入S集合中 // 更新dist for(int j=1; j<=n; ++j) if((!s[j]) && c[u][j]<maxint) { int newdist = dist[u] + c[u][j]; if(newdist <= dist[j]) { if (newdist < dist[j]) { prev[j].clear(); dist[j] = newdist; } prev[j].push_back(u); } } } } // 查找从源点v到终点u的路径，并输出 void searchPath(vector<int> *prev, int v, int u, int sta[], int len) { if (u == v) { cout<<v; return ; } sta[len] = u; for (int i = 0 ; i < prev[u].size(); ++i ) { if (i > 0) { for (int j = len - 1 ; j >= 0 ; --j) { cout << " -> " << sta[j]; } cout<<endl; } searchPath(prev, v, prev[u][i], sta, len + 1); cout << " -> " << u; } } int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin); // 各数组都从下标1开始 vector<int> prev[maxnum]; // 记录当前点的前一个结点 // 输入结点数 cin >> n; // 输入路径数 cin >> line; int p, q, len; // 输入p, q两点及其路径长度 for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=n; ++j) c[i][j] = maxint; for(int i=1; i<=line; ++i) { cin >> p >> q >> len; if(len < c[p][q]) // 有重边 { c[p][q] = len; // p指向q c[q][p] = len; // q指向p，这样表示无向图 } } for(int i=1; i<=n; ++i) dist[i] = maxint; for(int i=1; i<=n; ++i) { for(int j=1; j<=n; ++j) printf("%8d", c[i][j]); printf(" "); } Dijkstra(n, 1, dist, prev, c); cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl; cout << "源点到最后一个顶点的路径为: "<<endl; int sta[maxnum]; searchPath(prev, 1, n, sta, 0); } /* 5 8 1 2 10 1 4 20 1 5 100 2 3 10 3 5 10 4 3 10 4 5 10 2 5 20 999999 10 999999 20 100 10 999999 10 999999 20 999999 10 999999 10 10 20 999999 10 999999 10 100 20 10 10 999999 源点到最后一个顶点的最短路径长度: 30 源点到最后一个顶点的路径为: 1 -> 2 -> 5 1 -> 2 -> 3 -> 5 1 -> 4 -> 5请按任意键继续. . . */
注：（1）每次使用Dijkstra算法计算都会将prev中函数进行修改，因此需要将其进行CLEAR；
（2）目前的代码给出来将路径打印出来，但是还需要将其进行存储。后续更新。