P1434 [SHOI2002]滑雪记忆化搜索+递归

题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入 #1

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出 #1

说明/提示

对于 $100\%100% 的数据，1leq R,Cleq 1001≤R,C≤100。$

$一开始很懵逼，用递归写了老半天，以为最长的就是从最高的地方滑雪，图样图僧破$

$后来写出了一个海星的递归，结果LTE了。看题解才知道有记忆化搜索这种东西，于是又写了一遍。$

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 9999999
int d[105][105];
int maxd = -1;
int mind = maxn;
int max_r, max_c;
int min_r, min_c;
int s[106][105];
//int m1,m2,m3,m4;
int m, n;
int dp(int i, int j)
{
    if (s[i][j]!=0)
    {
        return s[i][j];
    }

    //    m1=m2=m3=m4=-1;
    //    if(d[i-1][j]<=d[i][j])
    //        m1=dp(i-1,j)+1;
    //    if(d[i+1][j]<=d[i][j])
    //        m2=dp(i+1,j)+1;
    //    if(d[i][j-1]<=d[i][j])
    //        m3=dp(i,j-1)+1;
    //    if(d[i][j+1]<=d[i][j])
    //        m4=dp(i,j+1)+1;
    //return max(m1,max(m2,max(m3,m4)));
    int maxm = 0;
    if (d[i][j] > d[i - 1][j] && maxm < dp(i - 1, j))
        maxm = dp(i - 1, j);
    if (d[i][j] > d[i][j - 1] && maxm < dp(i, j - 1))
        maxm = dp(i, j - 1);
    if (d[i][j] > d[i + 1][j] && maxm < dp(i + 1, j))
        maxm = dp(i + 1, j);
    if (d[i][j] > d[i][j + 1] && maxm < dp(i, j + 1))
        maxm = dp(i, j + 1);
    s[i][j] = maxm + 1;
    return s[i][j];
}
int main()
{

    cin >> m >> n;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cin >> d[i][j];
            if (d[i][j] > maxd)
            {
                maxd = d[i][j];
                max_r = i;
                max_c = j;
            }
            if (d[i][j] < mind)
            {
                mind = d[i][j];
                min_r = i;
                min_c = j;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i <= m + 1; i++)
    {
        d[i][0] = maxn;
        d[i][n + 1] = maxn;
    }
    for (int j = 0; j <= n + 1; j++)
    {
        d[0][j] = maxn;
        d[m + 1][j] = maxn;
    }
    s[min_r][min_c]=1;
    int maxnum = -1;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (dp(i, j) > maxnum)
                maxnum = dp(i, j);
        }
    }
    cout << maxnum << endl;
}