基于STM32的有感FOC算法学习与实现总结

1 前言

Field Oriented Control 磁场定向控制 (FOC)，FOC是有效换向的公认方法。FOC的核心是估计转子电场的方向。一旦估计了转子的电角度，就将电动机的三相换相，以使定子磁场垂直于转子磁场。本文参考了TI，microchip的相关文档，基于STM32F103系列单片机实现了带编码器的FOC算法，实现了对通用伺服电机（表贴式PMSM）的控制。

2 FOC算法架构

FOC算法的整体架构如下图所示，采用了双闭环的控制系统，包括速度环和电流环，也叫转矩环，而传统的伺服驱动器还需要位置环，图中并未给出，这个后面另外描述，反馈部分采用双电阻采样，和增量编码器。
图一 FOC
所以，从上图可以了解到，实现FOC算法总共需要以下几个部分；

坐标变换，由于PMSM是非线性的复杂系统，为了实现控制上的解耦，需要进行坐标变换；
- Clark变换；
- Park变换；
SVPWM模块；
反馈量采集部分
- 相电流采集
- 编码器信号采集
闭环控制部分可以分为三个环节；当然，根据需求，双闭环也比较常见；
- 位置环
- 速度环
- 电流环

下面会对每个环节的关键部分做一下介绍，具体的实现与细节由于篇幅有限会另外开篇幅做介绍。

3 坐标变换

$OABC$ 三相坐标到静止坐标系 $alphaeta$ 坐标系可以分为恒幅值变换和恒功率变换，两者的主要区别就是变换系数不同，下文统一使用恒幅值变换。

3.1 Clark变换

三相电流ABC分别为 $i_{A}$ ， $i_{B}$ ， $i_{C}$ ，根据基尔霍夫电流定律满足以下公式：
$i_{A}+i_{B}+i_{C} = 0$
静止坐标系 $alphaeta$ ， $alpha$ 轴的电流分量为 $i_{alpha}$ ， $i_{eta}$ ，则Clark变换满足以下公式：

$i_{alpha} = i_{A} \ i_{eta} = cfrac{1}{sqrt{3}}*i_{A}+cfrac{2}{sqrt{3}}*i_{B}$

3.2 Park变换

Park变换的本质是静止坐标系 $alphaeta$ 乘以一个旋转矩阵，从而得到 $dq$ 坐标系，其中；

$d$ 轴又叫直轴，方向与转子磁链方向重合；
$q$ 轴又叫交轴，方向与转子磁链方向垂直；

所以，帕克变换又叫交直变换，由静止坐标系 $alphaeta$ 上的交流量最终变换到 $dq$ 坐标系上的直流量；
Park变换满足以下公式；
$i_{d}=i_{alpha}*cos heta+i_{eta}*cos heta \ i_{q}=-i_{alpha}*cos heta+i_{eta}*cos heta$