一. 变压器
1. 单向变压器, 求归算到高压侧的T型等效电路
$k = frac{N_1}{N_2}, R_2'=k^2R_2, X_{2sigma}'=k^2X_{2sigma}$
2. 单向变压器, 分别用T型等效电路和简化等效电路求$dot{U}_1$和$dot{I}_1$
T型:
(主要思路是先求$dot{I}_m,dot{I}_2,dot{E}_1$, 然后利用$dot{I}_1=dot{I}_m+dot{I}_2,dot{U}_1=-dot{E}_1+dot{I}_1Z_1$)
$dot{U}_2'=kdot{U}_2, dot{I}_2'=dot{I}/k$ ($dot{U}_2$大小为$U_2$,幅角为$0$, $dot{I}$大小为$I_2$, 幅角为$varphi_2$)
$-dot{E}_1=-dot{E}_2'=dot{U}_2'+dot{I}_2'Z_2', dot{I}_m=frac{-dot{E}_1}{dot{Z}_m}$
简化电路:
$R_k=R_1+R_2',X_k=X_{1sigma}+X_{2sigma}',dot{I}_1=dot{I}_2',dot{U}_1=dot{U}_2+dot{I}_1Z_k$
变压器的$I_m$远小于$I_1$, 差别不大
3.
计算高压侧短路阻抗: $Z_k=frac{U_k}{I_k}, r_k=frac{p_k}{I_k^2},x_k=sqrt{Z_k^2-r_k^2}$
计算低压侧激磁阻抗: $Z_m=frac{U_0}{I_0},r_m=frac{p_0}{I_0^2},x_m=sqrt{Z_m^2-r_m^2}$
4. 三相变压器, Y/d, 室温30°, 给出低压侧空载数据和高压侧短路数据, 求变压器参数
$k$是相电压之比, 要先化成相电压
5. 三相变压器,Y/y (1)一次侧加额定电压时, 求一二次侧电流电压. (2)求输入输出功率效率
(似乎是按照简化等效电路算的)
(1)先求出$k$, $Z_L'=k^2Z_L$, $Z=Z_k+Z_L', dot{I}_1=frac{U_{1NPhi}}{Z}$
$dot{U}_2=dot{I}_1Z_L',I_1=I_2',I_2=kI_2',U_2=sqrt{3}dot{U}_2/R$
(2)$P_1=3U_{1}I_1cosvarphi_1,P_2=sqrt{3}U_2I_2cosvarphi_2,eta=frac{P_2}{P_1}$
($U_1$是相电压, 所以前面系数是3)
6. 三相变压器, Yd11, 给出空载短路实验数据
(1)求变压器参数实际值和标幺值 (2)满载$cosvarphi_2=0.8$(滞后)时$Delta U$及$U_2$和效率 (3) $cosvarphi_2=0.8$(滞后)时的最大效率
(1)先求出$U_{1NPhi},I_{1NPhi},U_{2NPhi},I_{2NPhi},k$
空载低压侧$P_{0Phi}$为三相功率/3, $I_{0Phi}=frac{I_{10}}{sqrt{3}}$
(空载时求出励磁阻抗是$Z_m'$,然后$Z_m=k^2Z_m'$)
$Z_m'=frac{U_{2NPhi}}{I_{0Phi}},R_m'=frac{P_{0Phi}}{I_{0Phi}}^2,X_m'=sqrt{Z_m'^2-R_m'^2}$
归算出$Z_m,R_m,x_m$
然后计算短路参数: $U_{kPhi},I_{kPhi}$ (根据给出的线电压和线电流,按照接法算)
$P_{kPhi}$为三相功率/3, $Z_k=frac{U_{kPhi}}{I_{kPhi}},R_k=frac{P_{kPhi}}{I_{kPhi}^2},X_k=sqrt{Z_k^2-R_k^2}$
(这里算出的$Z_k,R_k,X_k$不带')
基准值$Z_b=frac{U_{1NPhi}}{I_{1NPhi}}$, 算出$Z_m^*,R_m^*,X_m^*,Z_k^*,R_k^*,X_k^*$
(2) (满载就是额定负载, $I^*=1$)
二. 直流电机
($a$并联支路对数, $p$极对数, $E_a$电枢电动势, $z$总导体数, $Phi$气隙每极磁通量, $T$电磁转矩, $T_{2N}$额定输出转矩, $I_a$电枢电流, $I_f$励磁电流)
1. 直流发电机给出$2p,n$, 每极磁通$Phi$, $E$, 求电枢绕组有多少导体.
单波绕组$a=1$,单叠绕组$a=p$, 根据$C_{E}=frac{E}{Phi n}=frac{pz}{60a}$即可求出$z$
2. 并励直流发电机, 单波绕组, 给出$P_N,U_N,n_N,2p$, 电枢导体总数$N_a$, 额定励磁电流$I_{fN}$, 空载额定电压时的磁通$Phi_0$, 电刷在几何中性线上, 忽略交轴反应去磁, 求额定负载时的电磁转矩及电磁功率
$C_{T}=frac{PN_a}{2pi a},I_a=I_N+I_{fN},T_{em}=C_{T}Phi I_a,Omega=frac{2pi n}{60},P_{em}=T_{em}Omega$
3. 并励电动机求(1)额定输出转矩(2)额定电流时的电磁转矩(3)空载转速(4)制动转矩不变时电枢回路串入$0.1Omega$电阻后的稳定转速
(1)输出转矩$T_N=frac{P_N}{Omega}$
(2)$I_{aN}=I_N-I_{fN},E_N=U_N-I_{aN}R_a,C_{E}Phi=frac{E_N}{n_N},T_{emN}=frac{30}{pi}C_{E}Phi I_{aN}$
(3)空载制动转矩$T_0=T_{emN}-T_N$,空载电流$I_{a0}=frac{T_{em}}{...}$,空载电动势$E_{0}=U_N-I_{a0}R_a$,空载转速$n_0=frac{E_0}{E_N}n_N$
(4)电枢电流不变, $E=U_N-I_a(R_A+R_j),n=frac{E}{E_N}n_N$
功率求法:
输入功率$P_1=U_N(I_a+I_f)$
电磁功率$P_{em}=EI_a$
$P_1=P_{em}+p_{cu}$
$P_{em}=P_2+p_0$
$p_{cu}=p_{cua}+p_{cuf}=I_a^2R_a+I_f^2R_f$ (并励)
$T_{em}=frac{P_{em}}{Omega},T_{2}=frac{P_2}{Omega},T_0=frac{p_0}{Omega}$