NBUT 2014 B Beautiful Walls

题目链接:http://acm.nbut.edu.cn/Contest/view/id/70/problem/B.xhtml

题意:给出n((nleq 100000))个正整数,考虑这个序列的连续的子序列的个数,将含有两个以上相同数字的子序列排除在外,将不同位置的相同序列算作两种,问这样的序列有多少个?为了便于描述,将这种序列称为W序列。

输入格式:每个样例首先输入正整数的个数n,然后是n个正整数,有多组样例

输出所求序列的个数

样例输入

5

3 4 5 5 2

3

1 2 3

样例输出

9 6

分析:

(1) 对于序列中的每个数a[i],考虑以第 i 个数结尾的W序列的个数。如果记(f(i)=max {k|a[k]==a[i], k=1,2,cdots,i-1}),那么以第 i 个数结尾的所有W序列的起始位置不小于(f(i))。

(2) 根据这个性质,如果维护( ext{p}=max{x|x=f(j), j=1,2,cdots,i}),那么就可以得到以第 i 个数结尾的所有W序列的个数为i-p+1,这样遍历所有的i=1...n,累加就是所求。

(3) 题目没有给出正整数a[i]的范围,可以用map或者hash表,或者可以离散化一下((O(nlog(n)))),总的复杂度(O(n+nlog(n)))。

原文地址:https://www.cnblogs.com/txd0u/p/3707743.html