POJ 2346 【DP】

题意：

给一个正的不大于10的偶数n，求n个数字组成的数字串前n/2位和后n/2位的和相等的个数。

思路：

dp[i][j]由i位数组成的和为j的数字串的个数。

dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];

最后排列组合一下。

#include<stdio.h>
long long dp[6][50];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=9;i++)
    {
        dp[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=n/2;i++)
    {
        for(int j=n/2*9;j>=0;j--)
        {
            for(int k=0;k<=9;k++)
            {
                if(j>=k)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<=n/2*9;i++)
    {
        ans+=dp[n/2][i]*dp[n/2][i];
    }
    printf("%I64d
",ans);
}