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题意
把一段连续的数字分成k段，不能有空段且段和段之间不能有间隔，但是可以舍去一部分后缀数字，求(min（max((sum ai )))其中(sum ai)为一段的数字和
分析
最小化最大值问题通常我们要想到二分，所以答案的求法我们就解决了，但是二分我们怎么check呢？这个时候一点思路都没有，我们考虑暴力的算法，设dp[i]表示从1--i最多可以分成多少段，怎么转移，什么情况下可以转移呢?
显然(dp[i]=max(dp[j]+[sum[i]-sum[j]<=x]))这样就能取到最多段了，但是这个转移的写法是(O(n^2))的暴力算法，显然不满足题目的复杂度，这就到了这个题目的难点了，如何对dp进行优化，对dp进行优化的方式有多种，单调栈、平行四边形、线段树、主席树等。
关于dp优化：https://blog.csdn.net/qq_35649707/article/details/77834685
这里因为取值满足不等式，而不等式所表示的值域就是天然的区间，区间问题肯定非线段树莫属。我们采用线段树优化，使用权值线段树的节点对应离散化后的sum值,从而维护dp的值，由不等(sum[i]-sum[j]<=x)我们转化为(sum[i]-x<=sum[j])即只要找第一个满足该不等式的sum,然后在([j,m])中找最大的dp值即可转移，复杂度就优化到了(O(nlognlogn)=O(nlog^2n))
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define F first
#define S second
#define pii pair<int,int>
#define mkp make_pair
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int tr[maxn<<2];
int a[maxn];
ll sum[maxn],v[maxn];
int t,n,k,flag,cnt=0,sz;
void build(int o,int l,int r){
tr[o]=-maxn;
if(l==r)return ;
int mid=l+r>>1;
build(o<<1,l,mid);
build(o<<1|1,mid+1,r);
}
void update(int o,int l,int r,int p,int v){
if(l==r)tr[o]=max(tr[o],v);
else {
int mid=l+r>>1;
if(mid>=p)update(o<<1,l,mid,p,v);
else update(o<<1|1,mid+1,r,p,v);
tr[o]=max(tr[o<<1],tr[o<<1|1]);
}
}
int query(int o,int l,int r ,int x,int y){
if(x<=l&&y>=r)return tr[o];
int mid=l+r>>1;
int ans=-maxn;
if(mid>=x)ans=max(ans,query(o<<1,l,mid,x,y));
if(mid<y)ans=max(ans,query(o<<1|1,mid+1,r,x,y));
return ans;
}
bool check(ll x){
build(1,1,sz);
for(int i=1;i<=n;i++){
int l=lower_bound(v+1,v+1+sz,sum[i]-x)-v;
int id=lower_bound(v+1,v+1+sz,sum[i])-v;
//cout<<" i "<<i<<" l "<<l<<" id "<<id<<" sum-x "<<sum[i]-x<<endl;
if(l>sz){
if(sum[i]<=x)
update(1,1,sz,id,1);
}
else {
int t=query(1,1,sz,l,sz);
//cout<<i<<" t "<<t<<endl;
if(t==-maxn){
if(sum[i]<=x)
update(1,1,sz,id,1);
}
else
update(1,1,sz,id,t+1);
}
}
//cout<<query(1,1,sz,1,sz)<<endl;
return query(1,1,sz,1,sz)>=k;
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
cnt=1;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
v[cnt++]=(sum[i]);
}
cnt--;
sort(v+1,1+v+cnt);
sz=unique(v+1,v+1+cnt)-v-1;
// for(int i=1;i<=sz;i++)cout<<v[i]<<" ";
// cout<<endl;
//cout<<sz<<endl;
ll l=-1e14;
ll r=-l;
ll ans=1e15;
while(l<=r){
ll mid=l+r>>1;
//cout<<l<<" "<<r<<endl;
if(check(mid)){
ans=min(ans,mid);
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
printf("%lld
",ans);
}
return 0;
}