ZOJ 1093 Monkey and Banana （LIS）解题报告

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87125#problem/B

题目：

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

10 20 30

6 8 10

5 5 5

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

6 6 6

7 7 7

31 41 59

26 53 58

97 93 23

84 62 64

33 83 27

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21

Case 3: maximum height = 28

Case 4: maximum height = 342

题目大意：

有N块已知长、宽、高的砖，每种砖的数量不限，将砖摞起来，使在上面的砖的长宽都小于下面的（不能等于），求能堆成的最大高度。

分析：

LIS问题。动态规划dp。

由于砖块可以旋转，那么给一块砖就相当于给了三块砖（即N<=30*3）。

求从编号 i 出发能堆出的最大高度（不包括砖块），dp(i) = max(dp(j) + j的高度; j是能放在i上面的砖块编号)，将开始节点看成地板最大高度为无穷大，为dp（0）；

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<climits>  //用INT_MAX
 4 using namespace std;
 5 const int M=100;
 6 
 7 int box[M][3];
 8 int height[M];
 9 int number;
10 
11 //互换长宽高，转换砖块的三种类型
12 void change(int index,int a,int b,int c)
13 {
14     box[index][0]=a;
15     box[index][1]=b;
16     box[index][2]=c;
17 }
18 
19 int dp(int j)
20 {
21     int& ans=height[j];
22     if(ans!=-1)  //搜索过的直接返回
23         return ans;
24     for(int i=1;i<=number;i++)//搜索每一层
25     {
26         if(i!=j)
27         {
28             if((box[i][0]<box[j][0]&&box[i][1]<box[j][1])||(box[i][1]<box[j][0]&&box[i][0]<box[j][1]))
29             {
30                 int temp=dp(i)+box[i][2];
31                 if(temp>ans)
32                     ans=temp;
33             }
34         }
35     }
36     if(ans==-1)//最后一层未更新
37         ans=0;
38     return ans;
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     int n;
44     int m=1;
45     while(scanf("%d",&n)&&n)
46     {
47         int a,b,c;
48         number=0;
49         box[0][0]=box[0][1]=box[0][2]=INT_MAX;//地板看成无穷大砖块
50         for(int i=1;i<=n;i++)
51         {
52             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
53             change(++number,a,b,c);
54             change(++number,b,c,a);
55             change(++number,c,a,b);
56         }
57         for(int i=0;i<=number;i++)
58         {
59             height[i]=-1;
60         }
61         printf("Case %d: maximum height = %d
",m++,dp(0));
62     }
63     return 0;
64 }

每次都想完全自己写，可是自己写的都有很多错误，最后有看了别人的博客。