如何实现一个感知器

对于一个进入深度学习的进步菜鸟来说，刚开始的庞大的知识库让我觉得无所适从，但是经过后期的调整和规划，已经决定把从前认为麻烦的事情都要尝试一遍，挖掘一下自身的潜能，送给想要学习或者正在进入学习状态的同志们一句话：无论遇到多大困难，都要平心静气的继续下去，就像此时的我，已经在准备写第二遍（之前第一遍的内容丢失）。相信坚持就是胜利！话不多说，进入正题。

在实现感知器之前，一定要有耐心的看一下感知器的基础理论（两遍最佳，第二遍往往有最深的感悟），推荐官方文档：https://www.zybuluo.com/hanbingtao/note/433855

简单的来说感知器：一个二元分类器，就是把输入向量映射到输出值f(x)（二元的值0或1）上。

当然，对于怎么实现一个感知器，前提是需要有一个非常清楚的思想（编程最重要的就是编程思想，写代码的能力可以慢慢的练习），没有思想无法往下进行。

在构建一个模型之前，我先把涉及到的公式全部写一下（虽然我觉得写起来很麻烦，但是为了清楚的理解每一步需要做什么？为什么要这么做？尤其是后边提到的预测函数和更新权重函数都是要联系公式的）

1. y=f(Wx+b) W是权值  b是偏置量（bias）→其实可写成y=f(W^Tx)  因为可以b可以处理成W₀*x₀
2. W_i←W_i+ΔW_i
3. b←b+Δb
4. ΔW_i=η(t-y)x_i    η是学习率(learning-rate),t是真实值(label),y是预测值(output)
5. Δb=η(t-y)

现在要进入程序的大门：

1. 初始化一个感知器：输入参数的个数和激活函数。个人觉得权重向量的初始化应该在一个对称范围内随机取值，比如这样的形式[-1,1],而他的代码中是将权重向量初始化为0，个人觉得这一步不太恰当（后续请教一下师兄，再来更新）
2. 训练函数：输入训练数据，一组向量、和每个向量对应的label值、训练轮数、学习率。
3. 迭代函数：一次迭代把所有的训练数据(input_vec,label)过一遍。在感知器规则下更新权重。
4. 预测函数：输入向量，输出感知结果，也就是y
5. 更新权重函数的权重：这一步就用到了 湖蓝色标记的公式 。可结合代码和公式加以理解。

涉及到的map()函数的详细用法，请结合官方文档：http://www.runoob.com/python/python-func-map.html

涉及到的lambda匿名函数的用法，结合CSDN上的文档：https://blog.csdn.net/u010602026/article/details/67662004

涉及到的zip()函数的用法，结合 http://www.cnblogs.com/frydsh/archive/2012/07/10/2585370.html

 

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-

import functools as fc


class Perceptron(object):
    def __init__(self, input_num):
        '''
        初始化感知器，设置输入参数的个数，以及激活函数。
        激活函数的类型为double -> double
        '''
        #self.activator = activator
        # 权重向量初始化为0
        self.weights = [0.0 for _ in range(input_num)]
        # 偏置项初始化为0
        self.bias = 0.0

    def __str__(self):
        '''
        打印学习到的权重、偏置项
        '''
        return 'weights\t:%s\nbias\t:%f\n' % (self.weights, self.bias)

    
    def predict(self, input_vec):
        '''
        输入向量，输出感知器的计算结果
        '''
        # 把input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
        #         # 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
        # 然后利用map函数计算[x1*w1, x2*w2, x3*w3]
        # 最后利用reduce求和
        value = fc.reduce(lambda a, b: a + b, map(lambda x, w: x * w, input_vec, self.weights), 0) + self.bias
        return self.f(value)#f是用于计算的激活函数
 
    def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate):
        '''
        输入训练数据：一组向量、与每个向量对应的label；以及训练轮数、学习率
        '''
        for i in range(iteration):
            self._one_iteration(input_vecs, labels, rate)

    def f(self, x):
        '''
        定义激活函数f
        '''
        return 1 if x > 0 else 0

    def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate):
        '''
        一次迭代，把所有的训练数据过一遍
        '''
        # 把输入和输出打包在一起，成为样本的列表[(input_vec, label), ...]
        # 而每个训练样本是(input_vec, label)
        samples = zip(input_vecs, labels)
        # 对每个样本，按照感知器规则更新权重
        for (input_vec, label) in samples:
            # 计算感知器在当前权重下的输出
            output = self.predict(input_vec)
            # 更新权重
            self._update_weights(input_vec, output, label, rate)

    def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate):
        '''
        按照感知器规则更新权重
        '''
        # 把input_vec[x1,x2,x3,...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
        # 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
        # 然后利用感知器规则更新权重
        delta = label - output
        weight_iter = map(
            lambda x, w: w + rate * delta * x,
            input_vec, self.weights)
        # 更新bias
        self.weights = [i for i in weight_iter]
        self.bias += rate * delta





def get_training_dataset():
    '''
    基于and真值表构建训练数据
    '''
    # 构建训练数据
    # 输入向量列表
    input_vecs = [[1,1], [0,0], [1,0], [0,1]]
    # 期望的输出列表，注意要与输入一一对应
    # [1,1] -> 1, [0,0] -> 0, [1,0] -> 0, [0,1] -> 0
    labels = [1, 0, 0, 0]
    return input_vecs, labels    


def train_and_perceptron():
    '''
    使用and真值表训练感知器
    '''
    # 创建感知器，输入参数个数为2（因为and是二元函数），激活函数为f
    p = Perceptron(2)
    # 训练，迭代10轮, 学习速率为0.1
    input_vecs, labels = get_training_dataset()
    p.train(input_vecs, labels, 10, 0.1)
    #返回训练好的感知器+

    return p


if __name__ == '__main__': 
    # 训练and感知器
    and_perception = train_and_perceptron()
    # 打印训练获得的权重
    print(and_perception)
    # 测试
    print('1 and 1 = %d' % and_perception.predict([1, 1]))
    print('0 and 0 = %d' % and_perception.predict([0, 0]))
    print('1 and 0 = %d' % and_perception.predict([1, 0]))
    print('0 and 1 = %d' % and_perception.predict([0, 1]))

后续新增知识可以返回补充。