最长递增子串的长度

给出一个无序的整形数组，找出它的最大升序子序列。
示例数组 arr[] = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18}，
数组arr的最长升序子序列是 {2, 3, 7, 101}，因此长度是4。
解题思路：

定义数组tmp记录当前最大升序子串（∴tmp必然升序），用tmp的末位元素对比目标序列nums[i]开始的每个元素，若当前nums元素 > tmp末位元素，当前nums元素插入tmp，否则，我们用二分查找法在tmp数组找第一个不小于num[i]的数下标,否则用当前nums元素替换tmp中下标元素即可。

代码如下：

def binary_search(nums,key):
    if len(nums)<1:
        return -1
    high=len(nums)-1
    low=0
    while low<=high:
        mid=(low+high)//2
        if low<=high and nums[mid]>key:
            high=mid-1
        elif low<=high and nums[mid]<key:
            low=mid+1
        else:
            return mid
    return low

nums=[i for i in input().strip().split(" ")]
target=[]
target.append(nums[0])
for i in range(1,len(nums)):
    if nums[i]>=target[-1]:
        target.append(nums[i])
    else:
        position=binary_search(target, nums[i])
        target[position]=nums[i]
print(target)
print(len(target))