JZOJ 4722. 跳楼机

Description

 
DJL为了避免成为一只咸鱼，来找srwudi学习压代码的技巧。
Srwudi的家是一幢h层的摩天大楼。由于前来学习的蒟蒻越来越多，srwudi改造了一个跳楼机，使得访客可以更方便的上楼。
经过改造，srwudi的跳楼机可以采用以下四种方式移动：
1、向上移动x层；
2、向上移动y层；
3、向上移动z层；
4、回到第一层。
一个月黑风高的大中午，DJL来到了srwudi的家，现在他在srwudi家的第一层，碰巧跳楼机也在第一层。DJL想知道，他可以乘坐跳楼机前往的楼层数。

 

Input

第一行一个整数h，表示摩天大楼的层数。
第二行三个正整数，分别表示题目中的x, y, z。

Output

一行一个整数，表示DJL可以到达的楼层数。

 

Sample Input

15
4 7 9

Sample Output

9
样例解释
可以到达的楼层有：1,5,8,9,10,12,13,14,15

 

做法：先考虑Hash，发现行不通，然后思考，处理出f[i]数组表示在不使用x的情况下达到的高度%x意义下等于i的最低高度。

那么如果到达了这个高度，就可以在这个基础上不断的跳x，达到i+kx的高度，这种高度对答案的贡献就是(h-f[i])/x+1。考虑

如何计算f，有两个明显的转移f[(i+y)%x] = f[i] + y, 对于z同理，于是这道题就被转变成最短路的模型，利用spfa求F[i]即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#define LL long long
#define N 100007
using namespace std;
LL h,f[N],ans;
int x,y,z,tot,ls[N];
struct edge{
    int to,next,w;
}e[N*4];
queue<int> q;
bool v[N];

void Add(int u,int v,int w){
    e[++tot].to=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=ls[u];
    ls[u]=tot;
}

void Spfa(){
    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
    f[1%x]=1; v[1%x]=1; q.push(1%x);
    for(;!q.empty();){
        int now=q.front(); q.pop();
        for(int i=ls[now];i;i=e[i].next){
            int vis=e[i].to;
            if(f[now]+e[i].w>=f[vis]) continue;
            f[vis]=f[now]+e[i].w;
            if(!v[vis]){
                v[vis]=1;
                q.push(vis);
            }
        }
        v[now]=0;
    }
}

int main(){
    scanf("%lld", &h);
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    for(int i=0;i<x;i++)    Add(i,(i+y)%x,y),Add(i,(i+z)%x,z);
    Spfa();
    for(int i=0;i<x;i++)    if(f[i]<=h) ans+=(h-f[i])/(LL)x+1;
    printf("%lld", ans);
}