洛谷P3942 将军令

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传送门

solution

• 苟利国家生死以，岂因祸福避趋之！
• 可以想到，对于每一个深度最深且没被覆盖的节点，选择他的\(k\)级父亲覆盖他一定最优，因为这样选择可以覆盖到尽量多的人，这个贪心还是比较显然的
• 简单个p啊，考场上被被\(k\)的范围迷惑打了2个小时树形DP的是谁啊
• 可以开一个堆维护所有未覆盖节点中深度最大的，每次弹出队首,若队首未被覆盖，则找到他的\(k\)级父亲，并记录新覆盖到的节点即可

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int N=1e5+10;
#define mp make_pair
priority_queue<pair<int,int> >pq;
struct node{
	int v,nxt;
}e[N<<1];
int n,k,t,first[N],cnt,dep[N],fa[N],vis[N];
inline void add(int u,int v){e[++cnt].v=v;e[cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;}
inline void dfs_init(int u,int f){
	for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(v==f) continue;
		dep[v]=dep[u]+1;fa[v]=u;
		dfs_init(v,u);
	}
}
inline void expand(int u,int f,int d){
	vis[u]=1;
	if(d==k) return ;
	for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(v!=f) expand(v,u,d+1);
	}
}
int main(){
	n=read();k=read();t=read();
	for(int i=1;i<n;++i){
		int u=read(),v=read();
		add(u,v);add(v,u);
	}
	dep[1]=1;
	dfs_init(1,0);
	for(int i=1;i<=n;++i) pq.push(mp(dep[i],i));
	int ans=0;
	while(!pq.empty()){
		int u=pq.top().second;pq.pop();
		if(vis[u]) continue;
		for(int i=1;i<=k;++i){
			if(fa[u]==0) break;
			u=fa[u];
		}
		ans++;
		expand(u,0,0);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}