[问题2014A13] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第十五教学周）

[问题2014A13]  设 (V) 是数域 (K) 上的 (n) 维线性空间, (varphi) 是 (V) 上的幂零线性变换且满足 (mathrm{r}(varphi)=n-1), 求证: (V) 是关于线性变换 (varphi) 的循环空间, 即存在向量 (alphain V), 使得 [V=L(alpha,varphi(alpha),cdots,varphi^{n-1}(alpha),varphi^n(alpha),cdots).]