星际之门（一）
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难度：3
- 描述
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公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。
帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。
可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。
现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？
- 输入
- 第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000) - 输出
- 对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。
- 样例输入
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2 3 4
- 样例输出
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3 16
题解：知道这题肯定是有规律的，但是一直推不出来，上网百度了一下，网上说是cayley n顶点树数定理 即n个不同的点由n-1条边相连，可以形成n^(n-2)棵树#include<stdio.h> #include<string.h> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cstdio> #include<string> #include<math.h> #include<algorithm> #define LL long long #define PI atan(1.0)*4 #define DD double #define MAX 20000 #define mod 10003 #define dian 1.000000011 #define INF 0x3f3f3f using namespace std; int main() { int n,m,j,i,t,k; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); int sum=1; for(i=1;i<=n-2;i++) { sum*=n; sum%=mod; } printf("%d ",sum); } return 0; }