取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1806 Accepted Submission(s): 1027

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win". 参看Sample Output.

Sample Input

2

13

10000

0

Sample Output

Second win

Second win

First win

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

Recommend

刚刚看到这个的时候，觉得没什么思路的。后来发现和省赛以前的一题博弈很像。

刚开始的时候是列出了情况

2 lost

3 lost

4 win

5 lost 因为此时取值无法使对方处于 lost状态。

6 win

7 win

8 lost 因为此时无法使得对方处于lost 状态。

9win

10 win

11 win

12 lost 同理。根据了一次性取值，无法使得对方处于最靠近的lost 8 ，而使得对方胜，自己输了。所以lost。

然而问题也就在这里出现。我们只是想一次性就让对方处于lost状体，也就是说，不能给对方win的机会。其实不是的，我们只要最后是win就可以了，

在中间过程中运行出现win状态，但是由于2倍个数的限制，使其无法给我们lost状态度。因为

对于12，我们可以先去1，（给对方win）对方无可奈何，只能取1或者2，但是我们都会处于win状态。然后取到8.ok，我们赢了。

将前几次组的lost列出来看一看，2 . 3 . 5 . 8 .13 菲波数啊。

但是具体的理论证明，还没有.............................额额。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
__int64 f[61];
void dabiao()
{
    __int64 i;
    f[0]=2;
    f[1]=3;
    for(i=2;i<=60;i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
int main()
{
    __int64 i,n,m;
    dabiao();    
    while(scanf("%I64d",&n)>0)
    {
        if(n==0)break;
        m=0;
        for(i=0;i<=60;i++)
            if(f[i]>0)
            if(f[i]==n)
            {
                m=1;
                break;
            }
        if(m==0) printf("First win\n");
        else if(m==1) printf("Second win\n");
    }
return 0;
}