Combinations

问题描写叙述：

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
[ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4],]

解题思路：

这是一个数学组合问题，即从n个数中随机选出k个数。

能够用递归回溯来实现。

1 递归一次，填入一个数字
2 填入的数字。不能是小于当前数字的值，防止反复
3 回溯：记得pop_back()最后加上的一个数字，回溯到上一层。

4 结束条件：填写够了k个数字的时候，当前填写完成，回溯

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > combine(int n, int k) {/*排列组合问题*/
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> tmp;
        if (k > n || k == 0)
            return result;
        _combine(result, tmp, n, k, 1);
        return result;
    }
    void _combine(vector<vector<int>> &result, vector<int>tmp, int n, int len, int start)
    {/*递归回溯*/
        if (tmp.size() == len) {
            result.push_back(tmp);
            return;
        }
        for (int i = start; i < n+1; i++) {
            tmp.push_back(i);
            _combine(result, tmp, n, len, i+1);
            tmp.pop_back();
        }
    }
};