饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

Sample Output

-45 32

分析：和普通的01背包稍微有点不同，这个卡上余额大于等于5元一定可以购买成功，所以先利用贪心的思想可以想到，当花到稍微超出5元之后，去买最贵的菜。

所以在卡的余额大于5元的时候，先把卡的余额减掉五元，并且找出最贵的菜，去掉。然后用01背包。求出这个情况下的dp[n-1][m-5].

最后m - dp[n-1][m-5] - 最贵菜的价格就是解了。

要注意一下少于五元的情况，是直接输出余额。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <string>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int n, m;
 8 int p[1010];
 9 int dp[1010][1010];
10 int main(){
11     while(scanf("%d", &n) && n){
12         for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i]);
13         sort(p+1,p+1+n);
14         //要使剩余体积最小。 
15         memset(dp, 0, sizeof(dp));
16         scanf("%d", &m);
17         if(m >= 5){
18             for(int i = 1; i <= n-1; i++){
19                 for(int j = 0; j <= m-5; j++){
20                     dp[i][j] = dp[i-1][j];
21                     if(j >= p[i]){
22                         dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-p[i]] + p[i]);
23                     }
24                 }
25             } 
26             cout<<m-dp[n-1][m-5]-p[n]<<endl;
27         }
28         else cout<<m<<endl;
29     }
30     
31     return 0;
32 }