Codeforce 380A Sereja and Prefixes【二分】

题意：定义两种操作

1 a ---- 向序列中插如一个元素a
2 a b ---- 将序列的前a个元素[e_1,e_2,...,ea]重复b次插入到序列中

经过一列操作后，为处于某个位置p的元素是多少。数据范围共有10⁵以内的操作，形成序列中的元素总个数大小不超过64bit长整型表示。

思考：只需要记录两种操作这些关键元素的位置，如果查询的坐标位置刚好是第一种产生的，那么直接就知道结果了；如果查询的是第二种操作产生的，它是由前a个元素重复b次而来，它来自前a个元素，依次递归向前找，直到找到第一种情况。

1 const int maxn = 100005;
2 __int64 pos[maxn];
3 __int64 val[maxn];
4 int flag[maxn];

可能用struct放到一起更直观一些。

flag用来标记，当前元素如果为1，则为第一种操作产生，pos此时记录当前元素位置，val记录当前元素的值。

flag为0时候，则为第二种操作产生，pos记录第二种操作开始的元素位置，val记录a,即序列的前a个元素，这个长度a。

知道这些我们就好办了，用二分，LowBound去找序列中查询元素位置在pos中的下界。然后根据flag来判断是否需要递归继续往下找,或是返回找到的结果。

 1 __int64 GetResult(__int64 key) {
 2     int l = 0, r = len-1;
 3     while (l <= r) {
 4         int m = (l+r) >> 1;
 5         if (pos[m] == key) {
 6             if (flag[m])    return val[m];
 7             else return GetResult((key-pos[m]+1)%val[m] != 0 ? ((key-pos[m]+1)%val[m]) : val[m]);
 8         } else if (pos[m] < key) {
 9             l = m+1;
10         } else {
11             r = m-1;
12         }
13     }
14     return GetResult((key-pos[r]+1)%val[r] != 0 ? ((key-pos[r]+1)%val[r]) : val[r]);
15 }

下面是完整代码:

  1 #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
  2 #define _SECURE_SCL 0
  3 #pragma comment(linker, "/STACK:66777216")
  4 #include <algorithm>
  5 #include <string>
  6 #include <complex>
  7 #include <cassert>
  8 #include <memory>
  9 #include <set>
 10 #include <stack>
 11 #include <map>
 12 #include <list>
 13 #include <deque>
 14 #include <numeric>
 15 #include <cctype>
 16 #include <cstddef>
 17 #include <vector>
 18 #include <queue>
 19 #include <iostream>
 20 #include <iomanip>
 21 #include <iterator>
 22 #include <cmath>
 23 #include <cstdio>
 24 #include <cstdlib>
 25 #include <sstream>
 26 #include <fstream>
 27 #include <ctime>
 28 #include <cstring>
 29 #include <functional>
 30 #include <bitset>
 31 using namespace std;
 32  
 33 #if defined(_MSC_VER) || defined(__BORLANDC__)
 34     typedef unsigned __int64 uint64;
 35     typedef signed __int64 int64;
 36 #else
 37     typedef unsigned long long uint64;
 38     typedef signed long long int64;
 39 #endif
 40 typedef vector<int> VI;
 41 typedef vector<string> VS;
 42 typedef pair<int,int> PII;
 43 typedef pair<int64,int64> PLL;
 44 typedef vector<int64> VL;
 45  
 46 #define pb push_back
 47 #define ppb pop_back
 48 #define mp make_pair
 49 #define fi first
 50 #define se second
 51 #define pii pair<int,int>
 52 #define pdd pair<double,double>
 53 #define FOR(i,a,b) for (int _n(b), i(a); i <= _n; i++)
 54 #define FORD(i,a,b) for(int i=(a),_b=(b);i>=_b;i--)
 55 #define all(c) (c).begin(), (c).end()
 56 #define SORT(c) sort(all(c))
 57 #define REP(i,n) FOR(i,1,(n))
 58 #define REPT(i,n) FOR(i,0,(n)-1)
 59 #define L(s) (int)((s).size())
 60 #define C(a) memset((a),0,sizeof(a))
 61 #define IOS ios::sync_with_stdio(false)
 62  
 63 const double pi = 3.1415926535897932384626433832795028841971;
 64 const double EPS = 1E-9;
 65 const int64 INF64 = (int64)1E18;
 66 const int INF = 1000000000;
 67 
 68 static inline bool get(int &v) {
 69     int s = 1, c;
 70     while(!isdigit(c = getchar())&&c != '-')
 71         if(c == EOF)    break ;
 72 
 73     if(c == EOF) return 0;
 74     if(c == '-') s = 0 , v = 0;
 75     else v = c^48;
 76     for(;isdigit(c = getchar());v = (v << 1) + (v << 3) + (c ^ 48));
 77     v = (s ? v : -v);
 78     return 1 ;
 79 }
 80 int len = 0;
 81 const int maxn = 100005;
 82 __int64 pos[maxn];
 83 __int64 val[maxn];
 84 int flag[maxn];
 85 
 86 __int64 GetResult(__int64 key) {
 87     int l = 0, r = len-1;
 88     while (l <= r) {
 89         int m = (l+r) >> 1;
 90         if (pos[m] == key) {
 91             if (flag[m])    return val[m];
 92             else return GetResult((key-pos[m]+1)%val[m] != 0 ? ((key-pos[m]+1)%val[m]) : val[m]);
 93         } else if (pos[m] < key) {
 94             l = m+1;
 95         } else {
 96             r = m-1;
 97         }
 98     }
 99     return GetResult((key-pos[r]+1)%val[r] != 0 ? ((key-pos[r]+1)%val[r]) : val[r]);
100 }
101 
102 
103 void run() {
104     int m, n, op;
105     __int64 e, l, c, v = 1;
106     cin >> m;
107     FOR(i, 1, m) {
108         cin >> op;
109         if (op == 1) {
110             cin >> e;
111             pos[len] = v;
112             val[len] = e;
113             flag[len] = 1;
114             len += 1;
115             v++;
116         } else {
117             cin >> l >> c;
118             pos[len] = v;
119             val[len] = l;
120             flag[len] = 0;
121             v = l*c + pos[len];
122             len += 1;
123         }
124     }
125     __int64 key;
126     cin >> n;
127     FOR(i, 1, n) {
128         cin >> key;
129         cout << GetResult(key) << " ";
130     }
131     cout << endl;
132 }
133 
134  
135   
136 int main() {
137 #ifdef __DEBUG__
138     freopen("test.in","r",stdin);
139     freopen("test.out","w",stdout);
140     time_t st = clock();
141 #endif
142     run();
143 #ifdef __DEBUG__
144     printf( "
=============
");
145     printf("Time: %.2lf sec
",(clock()-st)/double(CLOCKS_PER_SEC));
146 #endif
147     return 0;
148 }

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