leetcode每日刷题计划--day64

Num 11 盛最多水的容器

• 如果要比上一个状态大，一定要宽度更大或者高度更高满足至少一个
• 从两个边界向里面走，从宽度最大开始
• 那么如果要更新出更大的面积，一定是有更高的高度，因此每次要动小边向里，找更高的高度（因为min(height[left],height[right])动大边是没用的）
• 可以验证在实际过程中不存在忽略掉最大边的可能

（实际操作中唯一一下子想不明白认为可能出问题的地方是。l2和r2小于最终l3和r3，有无可能是他们在前面受限于小边，但是实际大于l3r3围成的边）

验证过程：

• s3=min(h[l3],h[r3])*(r3-l3)
• min(h[l3],h[r3])*(r3-l3))>min(h[l2],[r3])*(r3-l2) (这个式子状态是l2<r3)
• min(h[l2],[r3])*(r3-l2)>min(h[l2],h[r2])*(r2-l2)
• 使用字母更准确一些，原理大致一样，只要保证每次动的都是小边就不会漏掉最优解

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int sum=height.size();
        int left=0;
        int right=sum-1;
        int s=min(height[left],height[right])*(right-left);
        while(left<right)
        {
            if(height[left]<=height[right])
            {
                left++;
                if(min(height[left],height[right])*(right-left)>s)
                {
                    s=min(height[left],height[right])*(right-left);
                }
            }
            else
            {
                right--;
                if(min(height[left],height[right])*(right-left)>s)
                {
                    s=min(height[left],height[right])*(right-left);
                }
            }
        }
        return s;
    }
};