牛客练习赛29 F 算式子

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/211/F
来源：牛客网

题目描述

给定 $n\$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n \$ _。保证 $1 \le a_i \le m \$ 。

对于每个 $1 \le x \le m \$ ，求出 $\sum \limits _{i=1}^{n} \left( \lfloor \frac{a_i}{x} \rfloor + \lfloor \frac{x}{a_i} \rfloor \right) \$ 。为了避免过量输出，你只需要将所有的 m 个结果异或起来输出。

输入描述:

第一行两个整数 $n,m \$ 。

第二行 $n \$ 个整数，第 $i \$ 个表示 $a_i\$ _。

输出描述:

一行一个整数，表示所有结果异或起来的结果。

示例1

输入

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2 2
1 2

输出

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说明

当

$x=1$

 时，结果为

$4$

 。

当

$x=2$

时，结果为

$4$

 。

所以输出

$0$

。

示例2

输入

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10 10
1 3 5 5 2 5 9 3 1 10

输出

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备注:

$1 \le n,m \le 2 \times 10^6\$

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N = 2e6+5;
 6 #define ll long long 
 7 ll num1[N],a[N];
 8 int n,m,x;//定义在外面时间会短写
 9 int  main()
10 {
11     scanf("%d%d",&n,&m);
12     13     for(int i = 1;i<= n;i++) {
14         scanf("%d",&x);
15         num1[x]++;
16         
17     }
18     
19     for(int  i=1 ;i<= m;i++){
20         for(int j =i;j<=m;j+=i){
21             a[j]+=num1[i];
22         }
23     }
24     for(int i =1;i<=m;i++){
25         a[i]+=a[i-1];//每个i,所有的floor(i/x)的累加和。
26     }
27     
28

29     
30     
31     for(int i =m;i>=1;i--) num1[i]+=num1[i+1];//i~m所有数出现次数的和。
32     
33     for(int  i =1;i<= m;i++){
34              for(int  j =i;j<=m;j+=i){
35                 a[i]+=num1[j];//每个i,所有的floor(x/i)的累加和。

36             }
37     }
38     ll ret = 0;
39     
40     for(int  i =1;i<= m;i++){
41         
42         ret^=a[i];
43     }
44     printf("%lld
",ret);
45     return  0;
46 }