全排列的一种解法(函数方程)

题目:n个同学排成一队,一共多少种排法?(从函数方程的思路理解全排列)
设n个同学排队,共有f(n)种排法,再插入一个,对于原来已经排列的每种队型,可以放在第1位,第2位...n+1种可能,得到函数方程:f(n+1)=(n+1)f(n),解方程如下:

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