HDU1213 How Many Tables

问题简述：测试用例有T组。输入n和m，分别表示总人数和朋友对的数量。再输入m个数对s和d表示s和d是朋友。朋友以及间接朋友坐在同一张桌子上。计算需要几张桌子？

问题分析：这是一个有关图的连通性问题，可以用并查集来解决。并查集中，连通的各个结点都会指向相同的根。

程序说明：程序中，构建一个用并查集，使得相互连通的子图指向相同的根，最后数一下有几个相互连通的子图就可以了。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1213 How Many Tables */

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 并查集类
class UF {
private:
    vector<int> v;
public:
    UF(int n) {
        for(int i=0; i<=n; i++)
            v.push_back(i);
    }

    int Find(int x) {
        for(;;) {
            if(v[x] != x)
                x = v[x];
            else
                return x;
        }
    }

    bool Union(int x, int y) {
        x = Find(x);
        y = Find(y);
        if(x == y)
            return false;
        else {
            v[x] = y;
            return true;
        }
    }
};

int main()
{
    int t, n, m, src, dest, count;

    // 输入测试用例数量
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> n >> m;

        UF uf(n);

        // 输入m个朋友关系，构建并查集
        while(m--) {
            cin >> src >> dest;

            if(uf.Find(src) != uf.Find(dest))
                uf.Union(src, dest);
        }

        // 计算需要桌子的数量：即相互联通子图的数量
        count = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(uf.Find(i) == i)
                count++;

        // 输出结果
        cout << count << endl;
    }

    return 0;
}