POJ NOI0113-03 八进制小数（PKU2765）

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描述

八进制有限小数均可以用十进制有限小数精确地表示。比如，八进制里面的0.75等于十进制里面的0.963125 (7/8 + 5/64)。所有小数点后位数为n的八进制小数都可以表示成小数点后位数不多于3n的十进制小数。

你的任务是写一个程序，把(0,1)之间的八进制小数转化成十进制小数。

输入

一行，包含一个八进制小数。每个小数的形式是0.d1d2d3 ... dk，这里di是八进制数0...7，dk不等于0，而且已知0 < k < 15。

输出

输入如下形式的一行

0.d1d2d3...dk [8] = 0.D1D2D3...Dm [10]

这里左边是输入的八进制小数，右边是相等的十进制小数。输出的小数末尾不能有0，也就是说Dm不等于0。注意空格位置。

样例输入

0.75

样例输出

0.75 [8] = 0.953125 [10]

来源

翻译自 Southern African 2001 的试题

问题分析

这是一个小数部分进制转换问题，是一种套路，需要根据进制原理进行计算。

有关进制转换，分为两种情况，一是整数进制转换，二是小数进制转换。一个数如果既有整数又有小数，那么要进行进制转换，则需要分别转换然后在合起来。整数进制转换可以参照函数itoa()的原理实现。

程序说明

（略）。

参考链接：Uvalive2245 POJ1131 HDU1376 ZOJ1086 Octal Fractions。

AC的C++语言程序：

/* Uvalive2245 POJ1131 HDU1376 ZOJ1086 Octal Fractions */

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int BASE10 = 10;
const int BASE8 = 8;
const int MAXN = 1024;

char s[MAXN];
int ans[MAXN];

int main(void)
{
    int len, digit, t, j, k;

    while(cin >> s) {
        memset(ans, 0, sizeof(ans));

        t = 0;
        len = strlen(s);
        for(int i=len-1; i>1; i--) {
            digit = s[i] - '0';
            j = 0;
            k = 0;
            while(j<t || digit) {
                digit = digit * BASE10 + ans[j++];
                ans[k++] = digit / BASE8;
                digit %= BASE8;
            }
            t = k;
        }

        cout<< s << " [" << BASE8 << "] = 0." ;
        for(int i=0; i<t; i++)
            cout << ans[i];
        cout << " [" << BASE10 << "]" << endl;
    }

    return 0;
}