HDU2156 分数矩阵【数学计算+水题】

分数矩阵

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Problem Description

我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。

Input

每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。

Output

输出答案，保留2位小数。

Sample Input

1
2
3
4
0

Sample Output

1.00
3.00
5.67
8.83

Author

Wiskey

Source

2008信息工程学院集训队——选拔赛

问题链接：HDU2156 分数矩阵

问题简述：参见上文。

问题分析：这是一个计算程序，需要将矩阵分为对角线和三角部分，然后分别计算。

程序说明：（略）

题记：（略）

AC的C语言程序如下：

/* HDU2156 分数矩阵 */

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n, i;
    double sum;

    while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        /* 斜对角和 */
        sum = n;        /* n * 1 */

        /* 下三角与上三角之和：1/i的数量 */
        for(i=2; i<=n; i++)
            sum += 1.0 / i * (n - i + 1) * 2;

        printf("%.2lf
", sum);
    }

    return 0;
}