运算符重载

所谓重载，就是重新赋予新的含义。函数重载是对一个已有的函数赋予新的含义，使之实现新功能。

其实运算符也可以重载，实际上，我们常常在不知不觉之中使用了运算符重载。

运算符重载的方法是定义一个重载运算符的函数，在需要执行被重载的运算符时，系统就自动调用该函数，以实现相应的运算。 也就是说，运算符重载是通过定义函数实现的。运算符重载实质上是函数的重载。

重载运算符的函数一般格式如下：

 函数类型 operator 运算符名称（形参表列） 
{ 
    对运算符的重载处理 
}

例如我们可以重载运算符 + , 如下：

int operator+(int a, int b)
{
    return (a – b);
}

举个栗子：实现复数加法 （3, 4i）+ （5, -10i）= （8， -6i）

当我们还不知道重载，我们会这样做： complex.cpp

#include <iostream>

class Complex
{
public:
	//两类构造函数情况 
    Complex();//第一类构造函数，无初始化  
    Complex(double r, double i);//第二类构造函数，有初始化 
    Complex complex_add(Complex &d);
    void print();

private:
    double real;   
    double imag;
};

Complex::Complex()
{
    real = 0;
    imag = 0;
}

Complex::Complex(double r, double i)
{
    real = r;
    imag = i;
}

Complex Complex::complex_add(Complex &d)
{
    Complex c;

    c.real = real + d.real;
    c.imag = imag + d.imag;

    return c;
}

void Complex::print()
{
    std::cout << "(" << real << ", " << imag << "i)
";
}

int main()
{
    Complex c1(3, 4), c2(5, -10), c3;

    c3 = c1.complex_add(c2);

    std::cout << "c1 = ";
    c1.print();
    std::cout << "c2 = ";
    c2.print();
    std::cout << "c1 + c2 = ";
    c3.print();

    return 0;
}

　　结果：

c1 = (3, 4i)
c2 = (5, -10i)
c1 + c2 = (8, -6i)
请按任意键继续. . .

当我们朦胧懂得了重载，我们会这样做： complex2.cpp

#include <iostream>

// 演示对运算符"+"进行重载达到目的！

class Complex
{
public:
    Complex();
    Complex(double r, double i);
    Complex operator+(Complex &d);//重载最好用类的函数的类型 
    void print();

private:
    double real;
    double imag;
};

Complex::Complex()
{
    real = 0;
    imag = 0;
}

Complex::Complex(double r, double i)
{
    real = r;
    imag = i;
}

Complex Complex::operator+(Complex &d)//重载的实现程 
{
    Complex c;

    c.real = real + d.real;
    c.imag = imag + d.imag;

    return c;
}

void Complex::print()
{
    std::cout << "(" << real << ", " << imag << "i)
";
}

int main()
{
    Complex c1(3, 4), c2(5, -10), c3;

    c3 = c1 + c2;

    std::cout << "c1 = ";
    c1.print();
    std::cout << "c2 = ";
    c2.print();
    std::cout << "c1 + c2 = ";
    c3.print();

    return 0;
}

我们在声明 Complex 类的时候对运算符进行了重载，使得这个类在用户编程的时候可以完全不考虑函数是如何实现的，直接使用 +, -, *, / 进行负数的运算即可。 其实，我们还可以对运算符重载函数 operator+ 改写得更简练一些：

Complex Complex::operator+(Complex &c2)
{
    return Complex(real+c2.real, imag+c2.imag);
}

一些规则:

  • C++不允许用户自己定义新的运算符，只能对已有的C++运算符进行重载。

  • 除了一下五个不允许重载外，其他运算符允许重载：

  1. .（成员访问运算符）

  2. .*（成员指针访问运算符）

  3. ::（域运算符）

  4. sizeof（尺寸运算符）

  5. ?:（条件运算符）

  • 重载不能改变运算符运算对象（操作数）个数。　
  • 重载不能改变运算符的优先级别。

  • 重载不能改变运算符的结合性。

  • 重载运算符的函数不能有默认的参数。

  • 重载的运算符必须和用户定义的自定义类型的对象一起使用，其参数至少应该有一个是类对象或类对象的引用。（也就是说，参数不能全部都是C++的标准类型，这样约定是为了防止用户修改用于标准类型结构的运算符性质）。

运算符重载函数作为类友元函数：

　　不知道刚刚有没有这样的疑问：”+”运算符是双目运算符，为什么刚刚的例子中的重载函数只有一个参数呢？

　　解答：实际上，运算符重载函数有两个参数，但由于重载函数是 Complex 类中的成员函数，有一个参数是隐含着的，运算符函数是用 this 指针隐式地访问类对象的成员。

return Complex(real+c2.real, imag+c2.imag);
return Complex(this->real+c2.real, this->imag+c2.imag);
return Complex(c1.real+c2.real, c1.imag+c2.imag);

　　那么例子中的 c1 + c2，编译系统把它解释为： c1.operator+(c2)

　　即通过对象 c1 调用运算符重载函数，并以表达式中第二个参数（运算符右侧的类对象c2）作为函数实参。

　　 运算符重载函数除了可以作为类的成员函数外，还可以是非成员函数：放在类外，做 Complex 类的友元函数存在：complex3.cpp

#include <iostream>

// 演示对运算符"+"进行重载达到目的！

class Complex
{
public:
    Complex();
    Complex(double r, double i);
    friend Complex operator+(Complex &c, Complex &d);//放在类外，做 Complex 类的友元函数存在
    void print();

private:
    double real;
    double imag;
};

Complex::Complex()
{
    real = 0;
    imag = 0;
}

Complex::Complex(double r, double i)
{
    real = r;
    imag = i;
}

// 注意，这里作为友元函数，不属于Complex，记得别写 :: 咯!
Complex operator+(Complex &c, Complex &d)
{
    return Complex(c.real+d.real, c.imag+d.imag);
}

void Complex::print()
{
    std::cout << "(" << real << ", " << imag << "i)
";
}

int main()
{
    Complex c1(3, 4), c2(5, -10), c3;

    c3 = c1 + c2;

    std::cout << "c1 = ";
    c1.print();
    std::cout << "c2 = ";
    c2.print();
    std::cout << "c1 + c2 = ";
    c3.print();

    return 0;
}

为什么把运算符函数作为友元函数呢？

　　因为运算符函数要访问 Complex 类对象的成员，如果运算符函数不是 Complex 类的友元函数，而是一个普通的函数，它是没有权力访问 Complex 类的私有成员的。

　　由于友元的使用会破坏类的封装，因此从原则上说，要尽量将运算符函数作为成员函数。

练习：

　　请听题： 重载运算符 ”+”, ”-”, ”*”, ”/” 实现有理数的加减乘除运算。rational.cpp：

  • 如 1/8 + 7/8 = 1
  • 如 1/8 – 7/8 = -6/8
  • 如 1/8 * 7/8 = 7/64
  • 如 1/8 / 7/8 = 1/7 
    #include <iostream>
#include <string>
#include <stdlib.h>//包含求绝对值函数abs 

class Rational
{
public:
    Rational(int num, int denom);  // num = 分子, denom = 分母

    Rational operator+(Rational rhs); // rhs == right hand side
    Rational operator-(Rational rhs);
    Rational operator*(Rational rhs);
    Rational operator/(Rational rhs);

    void print();

private:
    void normalize(); // 负责对分数的简化处理

    int numerator;    // 分子
    int denominator;  // 分母
};

Rational::Rational(int num, int denom)
{
    numerator = num;
    denominator = denom;

    normalize();
}

// normalize() 对分数进行简化操作包括：
// 1. 只允许分子为负数，如果分母为负数则把负数挪到分子部分，如 1/-2 == -1/2
// 2. 利用欧几里德算法（辗转求余原理）将分数进行简化：2/10 => 1/5
void Rational::normalize()
{
    // 确保分母为正
    if( denominator < 0 )
    {
        numerator = -numerator;
        denominator = -denominator;
    }

    // 欧几里德算法
    int a = abs(numerator);
    int b = abs(denominator);

    // 求出最大公约数
    while( b > 0 )
    {
        int t = a % b;
        a = b;
        b = t;
    }

    // 分子、分母分别除以最大公约数得到最简化分数
    numerator /= a;
    denominator /= a;
}

// a   c   a*d   c*b   a*d + c*b
// - + - = --- + --- = ---------
// b   d   b*d   b*d =    b*d
Rational Rational::operator+(Rational rhs)
{
    int a = numerator;
    int b = denominator;
    int c = rhs.numerator;
    int d = rhs.denominator;

    int e = a*b + c*d;
    int f = b*d;

    return Rational(e, f);
}

// a   c   a   -c
// - - - = - + --
// b   d   b   d
Rational Rational::operator-(Rational rhs)
{
    rhs.numerator = -rhs.numerator;

    return operator+(rhs);
}

// a   c   a*c
// - * - = ---
// b   d   b*d
Rational Rational::operator*(Rational rhs)
{
    int a = numerator;
    int b = denominator;
    int c = rhs.numerator;
    int d = rhs.denominator;

    int e = a*c;
    int f = b*d;

    return Rational(e, f);
}

// a   c   a   d
// - / - = - * -
// b   d   b   c
Rational Rational::operator/(Rational rhs)
{
    int t = rhs.numerator;
    rhs.numerator = rhs.denominator;
    rhs.denominator = t;

    return operator*(rhs);
}

void Rational::print()  // 1/8
{
    if( numerator % denominator == 0 )
        std::cout << numerator / denominator;
    else
        std::cout << numerator << "/" << denominator;
}

int main()
{
    Rational f1(2, 16);
    Rational f2(7, 8);

    // 测试有理数加法运算
    Rational res = f1 + f2;
    f1.print();
    std::cout << " + ";
    f2.print();
    std::cout << " = ";
    res.print();
    std::cout << "
";

    // 测试有理数减法运算
    res = f1 - f2;
    f1.print();
    std::cout << " - ";
    f2.print();
    std::cout << " = ";
    res.print();
    std::cout << "
";

    // 测试有理数乘法运算
    res = f1 * f2;
    f1.print();
    std::cout << " * ";
    f2.print();
    std::cout << " = ";
    res.print();
    std::cout << "
";

    // 测试有理数除法运算
    res = f1 / f2;
    f1.print();
    std::cout << " / ";
    f2.print();
    std::cout << " = ";
    res.print();
    std::cout << "
";

    return 0;
}

一些小TIPS

  • 千万不要仅仅因为”我懂得这么做”而去重载一个操作符，应该只在有必要的时候，比如实现一种新的数据类型时，才重载操作符。

  • 重载操作符的目的是为了让代码更容易阅读和理解。令人遗憾的是，这个技巧经常被人们滥用。

  • 注意在重载操作符时，千万不要让它们失去原始的意义，你完全重载 + 然后对它进行减法操作，但这决不是创意的表现，在公司这员工必须被开除 -_-

　　

　　

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