导弹拦截( 二分+dilworth定理）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020 原题

接下来是dilworth定理

https://blog.csdn.net/u011676717/article/details/11842809

关键就是：如果是求下降子序列的最小划分，相当于是求最小反链划分，等于最长不下降子序列的长度。

。。求下降子序列的最小划分等于最长非下降子序列长度（确定

　　求非上升子序列的最小划分等于最长非下降子序列长度还是等于最长上升子序列长度？。。。

 1 const int INF= 0x3f3f3f3f;
 2 
 3 int a[N];
 4 int q[N],book[N]={0};
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     memset(q,INF,sizeof(q));
 9     int cnt=0;
10     while(cin>>a[cnt]) cnt++;
11 
12     for(int i=cnt-1;i>=0;i--)
13         *upper_bound(q,q+cnt,a[i])=a[i]; 
14     /* lower和upper的这两个函数原来要求是升序，题目要求降序， 于是就从i=cnt-1
15        开始，从后往前升序，upper是找到大于a[i]的第一个 ，因为题目的要求是非升序，存在等于的情况
16     */
17     cout<<lower_bound(q,q+cnt,INF)-q<<endl;//这里还是lower
18 
19     memset(q,INF,sizeof(q));
20     for(int i=0;i<cnt;i++)
21         *lower_bound(q,q+cnt,a[i])=a[i];  //这里用>=没毛病
22     cout<<lower_bound(q,q+cnt,INF)-q<<endl;
23 }