1264. [NOIP2012] 开车旅行
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【题目描述】
小A 和小B决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从1到N 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 i的海拔高度为Hi，城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即d[i, j] = |Hi − Hj|。
旅行过程中，小A 和小B轮流开车，第一天小A 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 S 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 X 公里就结束旅行。小 A 和小B的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出X公里，他们就会结束旅行。
在启程之前，小A 想知道两个问题：
1．对于一个给定的 X=X0，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小（如果小 B的行驶路程为0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小A 开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
2.对任意给定的 X=Xi和出发城市 Si，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。
【输入格式】
第一行包含一个整数 N，表示城市的数目。
第二行有 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 1 到城市 N 的海拔高度，即H1，H2，……，Hn，且每个Hi都是不同的。
第三行包含一个整数 X0。
第四行为一个整数 M，表示给定M组Si和 Xi。
接下来的M行，每行包含2个整数Si和Xi，表示从城市 Si出发，最多行驶Xi公里。
【输出格式】
输出共M+1 行。
第一行包含一个整数S0，表示对于给定的X0，从编号为S0的城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小。
接下来的 M 行，每行包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 Si和Xi下小A行驶的里程总数和小B 行驶的里程总数。
【样例输入 1】
4 2 3 1 4 3 4 1 3 2 3 3 3 4 3
【样例输出 1】
1 1 1 2 0 0 0 0 0
【输入输出样例 1 说明】
各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。
如果从城市1出发， 可以到达的城市为2,3,4，这几个城市与城市 1的距离分别为 1,1,2，但是由于城市3的海拔高度低于城市 2，所以我们认为城市 3离城市 1最近，城市 2离城市1 第二近，所以小 A 会走到城市 2。到达城市 2 后，前面可以到达的城市为 3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，所以城市 4离城市 2最近，因此小 B 会走到城市 4。到达城市4后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。
如果从城市2出发，可以到达的城市为3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，由于城市3离城市2第二近，所以小A会走到城市 3。到达城市3后，前面尚未旅行的城市为4，所以城市 4 离城市 3 最近，但是如果要到达城市 4，则总路程为 2+3=5>3，所以小 B 会直接在城市3结束旅行。
如果从城市3出发，可以到达的城市为4，由于没有离城市3 第二近的城市，因此旅行还未开始就结束了。
如果从城市4出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。
【样例输入 2】
10 4 5 6 1 2 3 7 8 9 10 7 10 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 7 10 7
【样例输出 2】
2 3 2 2 4 2 1 2 4 5 1 5 1 2 1 2 0 0 0 0 0
【输入输出样例 2 说明】
当 X=7时，
如果从城市1出发，则路线为 1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 9，小A 走的距离为1+2=3，小B走的距离为 1+1=2。（在城市 1 时，距离小 A 最近的城市是 2 和 6，但是城市 2 的海拔更高，视为与城市1第二近的城市，所以小A 最终选择城市 2；走到9后，小A只有城市10 可以走，没有第2选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）
如果从城市2出发，则路线为 2 -> 6 -> 7 ，小A 和小B走的距离分别为 2，4。
如果从城市3出发，则路线为 3 -> 8 -> 9，小A和小B走的距离分别为 2，1。
如果从城市4出发，则路线为 4 -> 6 -> 7，小A和小B走的距离分别为 2，4。
如果从城市5出发，则路线为 5 -> 7 -> 8 ，小A 和小B走的距离分别为 5，1。
如果从城市6出发，则路线为 6 -> 8 -> 9，小A和小B走的距离分别为 5，1。
如果从城市7出发，则路线为 7 -> 9 -> 10，小A 和小B走的距离分别为 2，1。
如果从城市8出发，则路线为 8 -> 10，小A 和小B走的距离分别为2，0。
如果从城市 9 出发，则路线为 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0（旅行一开始就结束了）。
如果从城市10出发，则路线为 10，小A 和小B 走的距离分别为0，0。
从城市 2 或者城市 4 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，但是城市2的海拔更高，所以输出第一行为2。
【数据范围】
对于30%的数据，有1≤N≤20，1≤M≤20；
对于40%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤100；
对于50%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤1,000；
对于70%的数据，有1≤N≤1,000，1≤M≤10,000；
对于100%的数据，有1≤N≤100,000， 1≤M≤10,000， -1,000,000,000≤Hi≤1,000,000,000，0≤X0≤1,000,000,000，1≤Si≤N，0≤Xi≤1,000,000,000，数据保证Hi互不相同。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #define maxn 100010 using namespace std; int n,m,s,x,toa[maxn],tob[maxn],X,h[maxn],disa[maxn],disb[maxn]; void prepare(){ for(int i=1;i<=n;i++){ toa[i]=tob[i]=0;disa[i]=disb[i]=0x7fffffff; for(int j=i+1;j<=n;j++){ int d=abs(h[i]-h[j]); if(!tob[i]||(disb[i]>d)||(disb[i]==d&&h[tob[i]]>h[j])){ toa[i]=tob[i];disa[i]=disb[i]; tob[i]=j;disb[i]=d; } else if(!toa[i]||(disa[i]>d)||(disa[i]==d&&h[toa[i]]>h[j])){ toa[i]=j;disa[i]=d; } } } } int work1(){ int res=1; double nowans=0x7fffffff,now; for(int i=1;i<=n;i++){//枚举从每个城市出发 int x=0,who=1,pos=i,sa=0,sb=0; while(1){ if(who==1){ if(x+disa[pos]>X)break; if(toa[pos]==0)break; x+=disa[pos]; sa+=disa[pos]; pos=toa[pos]; who=0; } else{ if(x+disb[pos]>X)break; if(tob[pos]==0)break; x+=disb[pos]; sb+=disb[pos]; pos=tob[pos]; who=1; } } if(sb==0)now=0x7fffffff; else now=(double)sa/(double)sb; if(now<nowans||(now==nowans&&h[i]>h[res])){ nowans=now; res=i; } } return res; } void work2(int s,int x0){ int res=1; double nowans=0x7fffffff,now; int x=0,who=1,pos=s,sa=0,sb=0; while(1){ if(who==1){ if(x+disa[pos]>x0)break; if(toa[pos]==0)break; x+=disa[pos]; sa+=disa[pos]; pos=toa[pos]; who=0; } else{ if(x+disb[pos]>x0)break; if(tob[pos]==0)break; x+=disb[pos]; sb+=disb[pos]; pos=tob[pos]; who=1; } } printf("%d %d ",sa,sb); } int main(){ //freopen("Cola.txt","r",stdin); freopen("drive.in","r",stdin);freopen("drive.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]); scanf("%d",&X); prepare(); printf("%d ",work1()); scanf("%d",&m); while(m--){ scanf("%d%d",&s,&x); work2(s,x); } }