洛谷P2607 [ZJOI2008]骑士

题目描述

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。

最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。

骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。

战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。

为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

输入输出格式

输入格式：

输入文件knight.in第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。

接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

输出格式：

输出文件knight.out应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于30%的测试数据，满足N ≤ 10；

对于60%的测试数据，满足N ≤ 100；

对于80%的测试数据，满足N ≤ 10 000。

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

/*
    每个骑士都有一个特别讨厌的另一个骑士，看似是一个有向图，实际上还是无向图（例如u讨厌v，则选u就不能v，选v就不能选u）。由于n个点n条边，很容易想到基环树求解，但是，实际上此图并不保证两点间一定存在至少一条路径。综合上述情况，可以将其视作由若干基环树构成的基环树林。对每个基环树单独求解后求。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000010
int n,w[maxn],num=1,head[maxn],one,two,cut;
long long f[maxn][2],ans;
bool vis[maxn];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void Dp(int now,int father){
    f[now][0]=0;f[now][1]=w[now];
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father||i==cut||(i==(cut^1)))continue;
        Dp(to,now);
        f[now][0]+=max(f[to][0],f[to][1]);
        f[now][1]+=f[to][0];
    }
}
void dfs(int now,int father){
    vis[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        if(!vis[to])dfs(to,now);
        else{
            one=now;
            two=to;
            cut=i;
        }
    }
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&w[i],&x);
        Insert(i,x);Insert(x,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            dfs(i,-1);
            Dp(one,-1);
            long long tmp=f[one][0];
            Dp(two,-1);
            ans+=max(tmp,f[two][0]);
        }
    }
    //printf("%d",ans);
    cout<<ans;
}