洛谷P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

2<= n <=300000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 300010
using namespace std;
int n,a[maxn];
int dep[maxn],sz[maxn],son[maxn],fa[maxn],top[maxn];
int num,head[maxn],w[maxn];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs1(int now,int father){
    fa[now]=father;dep[now]=dep[father]+1;
    sz[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dfs1(to,now);
        sz[now]+=sz[to];
        if(!son[now]||sz[to]>=sz[son[now]])son[now]=to;
    }
}
void dfs2(int now,int father){
    top[now]=father;
    if(son[now])dfs2(son[now],father);
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa[now]||to==son[now])continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
void dfs3(int now,int father){
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dfs3(to,now);
        w[now]+=w[to];
    }
}
int lca(int a,int b){
    while(top[a]!=top[b]){
        if(dep[top[a]]<dep[top[b]])swap(a,b);
        a=fa[top[a]];
    }
    if(dep[a]>dep[b])swap(a,b);
    return a;
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Insert(x,y);Insert(y,x);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        x=a[i-1],y=a[i];
        int Lca=lca(x,y);
        w[x]++;w[fa[y]]++;
        w[Lca]--;w[fa[Lca]]--;
    }
    dfs3(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d
",w[i]);
}