题目描述
小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？
小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！
输入输出格式
输入格式：第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。
接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。
接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。
输出格式：对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 5 4 2 1 3 1 4 5 1 5 1 2 2 1 4 4 1 3 4 3 1 1 5 3 5 1 4
输出样例#1：
Y N Y Y Y
说明
__本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。__
20%的数据 n<=200,q<=200
40%的数据 n<=2000,q<=2000
70%的数据 n<=50000,q<=50000
100%的数据 n<=100000,q<=100000
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define maxn 100010 using namespace std; int n,Q,num,head[maxn],q[maxn],cnt; int fa[maxn],son[maxn],sz[maxn],top[maxn],dep[maxn]; bool vis[maxn]; struct node{ int to,pre; }e[maxn*2]; long long v[maxn],ans; long long qread(){ long long i=0; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0'){i=i*10+ch-'0';ch=getchar();} return i; } void Insert(int from,int to){ e[++num].to=to; e[num].pre=head[from]; head[from]=num; } void dfs1(int father,int now){ fa[now]=father; dep[now]=dep[father]+1; sz[now]=1; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(to==father)continue; dfs1(now,to); sz[now]+=sz[to]; if(sz[son[now]]<sz[to]||!son[now])son[now]=to; } } void dfs2(int father,int now){ top[now]=father; if(son[now])dfs2(father,son[now]); for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(to==son[now]||to==fa[now])continue; dfs2(to,to); } } int Query_lca(int a,int b){ while(top[a]!=top[b]){ if(dep[top[a]]<dep[top[b]])swap(a,b); a=fa[top[a]]; } if(dep[a]>dep[b])swap(a,b); return a; } int main(){ //freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&Q); int x,y; for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); Insert(x,y); Insert(y,x); } dfs1(0,1); dfs2(1,1); int a,b,c,d; for(int i=1;i<=Q;i++){ scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); memset(vis,0,sizeof(vis)); int lca=Query_lca(a,b); cnt=0; while(a!=lca){vis[a]=1;a=fa[a];} while(b!=lca){vis[b]=1;b=fa[b];} vis[lca]=1; bool flag=0; lca=Query_lca(c,d); if(vis[lca])flag=1; if(flag){printf("Y ");continue;} while(c!=lca){if(vis[c]){flag=1;break;}c=fa[c];} if(flag){printf("Y ");continue;} while(d!=lca){if(vis[d]){flag=1;break;}d=fa[d];} if(flag){printf("Y ");continue;} if(!flag){printf("N ");continue;} } return 0; }
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define maxn 100020 using namespace std; int head[maxn*2],n,m,tot,dep[maxn],f[maxn][18]; struct edge{ int v,next; }e[maxn*2]; void adde(int a,int b){ e[tot].v=b; e[tot].next=head[a]; head[a]=tot++; } void dfs(int u,int fa){ dep[u]=dep[fa]+1;f[u][0]=fa; for(int i=1;i<18;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1]; for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(v==fa)continue; dfs(v,u); } } int lca(int a,int b){ if(dep[a]>dep[b])swap(a,b); for(int i=17;i>=0;i--){ if(dep[f[b][i]]>=dep[a])b=f[b][i]; } if(a==b)return a; for(int i=17;i>=0;i--){ if(f[a][i]==f[b][i])continue; a=f[a][i],b=f[b][i]; } return f[a][0]; } bool check(int a,int b){ for(int i=17;i>=0;i--){ if(dep[f[b][i]]>=dep[a])b=f[b][i]; } return a==b; } int main(){ memset(head,-1,sizeof(head)); scanf("%d%d",&n,&m); for(int a,b,i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); adde(a,b),adde(b,a); } dfs(1,1); int a,b,c,d,dx,dy; while(m--){ scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); dx=lca(a,b);dy=lca(c,d); if(dep[dx]>dep[dy]){ swap(dx,dy),swap(a,c),swap(b,d); } if(check(dx,dy)&&(check(dy,a)||check(dy,b)))printf("Y ");//需要判断三个 else printf("N "); } return 0; }