1247. [Nescafé29] 穿越七色虹
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【背景】
在Nescafe27和28中，讲述了一支探险队前往Nescafe之塔探险的故事……
当两位探险队员以最快的时间把礼物放到每个木箱里之后，精灵们变身为一缕缕金带似的光，簇簇光芒使探险队员们睁不开眼睛。待一切平静下来之后，探险队员来到了一座宫殿中，玉制的石椅上坐着两个人……
“你们就是……Nescafe之塔护法中的两位？”
“是的，我们就是神刀护法xlk和飞箭护法riatre……你们来这里做什么？”
“我们是前来拜访圣主和四位护法的……”
“如果你们想见圣主和其它两位护法，你们必须穿过前方的七色彩虹。请随我来吧……”
【题目描述】
探险队员们跟随两位护法来到了七色虹前。七色虹，就是平面直角坐标系中赤橙黄绿青蓝紫七个半圆，第i座(1<=i<=7)半圆形彩虹的圆心是(xi,0)，半径是ri，半圆上所有点的纵坐标均为非负数。探险队员可以看做一条竖直的、长度等于身高的线段，线段的底端纵坐标为0，最高的一位探险队员的身高为h。
现在探险队员们要从(0,0)到达(x0,0)，穿越彩虹的过程中，探险队员的整个身体必须始终在至少一个半圆形彩虹的内部。由于彩虹的半径ri可能太小了，不足以满足这个条件，因此两位护法决定帮助他们把所有彩虹的半径都增大一个非负实数r。探险队员们想知道，r最小是多少呢？
【输入格式】
第一行两个实数h、x0，表示身高和目的地横坐标。
接下来七行每行两个实数xi、ri，表示七座半圆形彩虹的圆心和半径。
【输出格式】
输出最小的r，四舍五入保留2位小数。
【样例输入】
4.0 36.0 0.0 4.0 6.0 4.0 12.0 4.0 18.0 4.0 24.0 4.0 30.0 4.0 36.0 4.0
【样例输出】
1.00
【提示】
对于 100% 的数据，满足0<=xi,x0<=10000，0<h<100。
各个测试点0.5s
【来源】
http://www.tyvj.cn/Problem_Show.aspx?id=2053
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; #define eps 0.001 double h,x0,pos[10],r[10],r_now[10]; bool check(double x){ for(int i=1;i<=7;i++)r_now[i]=r[i]+x; for(double p=0;p<=x0;p+=0.01){ bool flag=0; for(int j=1;j<=7;j++){//枚举每一个彩虹 double y=r_now[j]*r_now[j]-(p-pos[j])*(p-pos[j]); if(y>h){flag=1;break;} } if(flag==0)return 0; } return 1; } int main(){ //freopen("Cola.txt","r",stdin); freopen("rainbow.in","r",stdin); freopen("rainbow.out","w",stdout); scanf("%lf%lf",&h,&x0);h=h*h; for(int i=1;i<=7;i++)scanf("%lf%lf",&pos[i],&r[i]); double l=0,r=10000; while(fabs(l-r)>eps){ double mid=(l+r)/2.0; if(check(mid))r=mid; else l=mid; } printf("%.2lf",l); }