codevs1553 互斥的数

1553 互斥的数

题目描述 Description

有这样的一个集合，集合中的元素个数由给定的N决定，集合的元素为N个不同的正整数，一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x，那么就认为x,y这两个数是互斥的，现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。

输入描述 Input Description

输入有多组数据，每组第一行给定两个数N和P（1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9）。接下来一行包含N个不同正整数ai（1<=ai<=10^9）。

输出描述 Output Description

输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。

样例输入 Sample Input

4 2

1 2 3 4

样例输出 Sample Output

思路

贪心思想+map实现
找出不互质的数的集合，就是把互斥的数删去，那么当有两个互斥的数时，删掉哪一个呢？删掉后面的。为什么？当删掉后面的数时，这个数前面的会入选，这个数后面的与它互斥的数也会入选，因为每个数都是不同的。
举个例子：
3 2
1 2 4
当枚举到1时会发现1和2有冲突
我们毫不犹豫的删去2 这样4才能也被选入
样例2
4 2
1 2 4 8
当我们枚举到1时还是发现1和2有冲突
还是删去2 这样4能被选入而8必须被删去

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,p,a[maxn],ans;
map<int,int>flag;
int main()
{
    cin>>n>>p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(flag[a[i]]==0)
        {
            ans++;
            flag[a[i]*p]=1;
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}

也可以用hash表代替map

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define inf 23333
int n,p,num,head[maxn];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn];
int ans,a[maxn];
bool find(int from,int x){
    for(int i=head[from];i;i=e[i].pre)
        if(e[i].to==x)return 1;
    return 0;
}
void add(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(find(a[i]%inf,a[i]))continue;
        int w=a[i]*p;
        add(w%inf,w);
        ans++;
    }
    printf("%d",ans);
}