题目描述
组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式：
其中n! = 1 × 2 × · · · × n
小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足是k的倍数。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见 【问题描述】。
接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见【问题描述】。
输出格式：
t行，每行一个整数代表答案。
输入输出样例
输入样例#1：
1 2
3 3
输出样例#1：
1
输入样例#2：
2 5
4 5
6 7
输出样例#2：
0
7
说明
【样例1说明】
在所有可能的情况中，只有是2的倍数。
【子任务】
思路
这是一道数论题
首先要知道组合数的一般递推公式，它的递推公式和杨辉三角是一样的
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]
（解释：c[i][j]即为从i件物品中选j件的方案数。如果第i件物品不选，方案数就变为c[i-1][j]，如果选第i件物品，方案数就变为c[i-1][j-1]，总方案数就为两种情况的方案数之和）
为了不爆long long，每次求出c[i][j]后先模一下k
为了节约时间，进行二维求和，最后直接查找答案
#include<iostream> using namespace std; int n,m,t,k; int c[2001][2001],s[2001][2001]; void get_c() { for(int i=0;i<=2000;i++) { for(int j=0;j<=i;j++) { if(i==0&&j==0)c[i][j]=1%k; else { c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%k; } } } } void get_s() { if(c[0][0]==0)s[0][0]=1; for(int i=0;i<=2000;i++) { for(int j=0;j<=i;j++) { if(i==0&&j==0)continue; else { if((i==0&&j)||(i==j)){ s[i][j]=s[i][j-1]; if(c[i][j]==0)s[i][j]++; } else if(i&&j==0){ s[i][j]=s[i-1][j]; if(c[i][j]==0)s[i][j]++; } else if(i&&j) { s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]; if(c[i][j]==0)s[i][j]++; } } } } } int main() { cin>>t>>k; get_c(); get_s(); while(t--) { cin>>n>>m; cout<<s[n][min(n,m)]<<endl; } }