首先是受到了豆瓣一篇文章的启发，链接： http://www.douban.com/group/topic/6350500/
我此处再加上自己的理解，或者说把原作者未说清楚的地方表述一下。
首先泰勒公式应用的是解析函数，即那些知道n阶导数的函数。
再次，注意到实际定义中描述的是已知某解析函数在a点的n阶导数，求得在某点的邻域内的函数值。
虽然定理未对邻域的大小予以说明，但是显然，如果很大的话，精确度会降低。
最后，关于该公式的理解：
实际是说，如果我知道了某函数在某点的n阶导数，那么我可以求得该点临近点的函数值。
如果整个函数域都存在n阶导数，那么我根据递推的方法，即先求得近的点b，再根据b的n阶导数求它的临近点c，
以此类推，那么我就可以知道整个函数与的值。
在初次理解时，以为只要知道某个点，就知道整个函数的情况，但是这样的话直观理解有点不可接受。
所以该公式中的一句“邻域”“，让我想到了，实际上是一种递推的情况，区间越小越准确。
所以应用该公式估算是，也应该选取某个近点，而不是随便选取某个点。