CF498B
动态规划f[i][j]表示前i秒时间听了j首歌的概率，则有：
(f[i][j]=∑f[i-k][j-1]*(1-p_j)^{k-1}*p_j)
k枚举i秒前的每一秒，要求前i-1秒都不跳歌，且在第i秒跳歌
这个方程直接转移的时间复杂度为(O(NT^2))。
尝试进行优化。
观察可以发现，f[i][j]与f[i-1][j]的方程基本不变，考虑直接从f[i-1][j]转移到f[i][j]。
时间复杂度降到(O(NT))。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5005;
int t[N],n,m;
double p[N],f[N][N];
signed main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lf%d",&p[i],&t[i]);
p[i]/=100; //变成概率
}
/*初始化*/
f[0][0]=1;
double sum=0;
/*DP*/
for(int i=1;i<=n;i++){
double ans=0,tp=pow(1-p[i],t[i]);
for(int j=i;j<=m;j++){
ans+=f[i-1][j-1];
if(j-t[i]>=1) ans-=f[i-1][j-t[i]-1]*tp;
f[i][j]=ans*p[i];
if(j-t[i]>=0) f[i][j]+=f[i-1][j-t[i]]*tp;
ans*=1-p[i];
sum+=f[i][j];
}
}
printf("%.9lf",sum);
}