NLP面试问题个人总结-交叉熵&RNN

1 列出几种文本特征提取算法

答：文档频率、信息增益、互信息、X^2统计、TF-IDF

(引用自:https://www.cnblogs.com/jiashun/p/CrossEntropyLoss.html)

信息:

由于概率I 是一个）0至1的值，所以当事件发生的概率越大时，信息量越小。

相对熵:

相对熵又称KL散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)，用于衡量对于同一个随机变量x的两个单独的概率分布P(x)和Q(x)之间的差异。

KL散度的值越小表示两个分布越接近.

在一定程度上面，相对熵可以度量两个随机分布的距离。也常常用相对熵来度量两个随机分布的距离。当两个随机分布相同的时候，他们的相对熵为0，当两个随机分布的差别增大的时候，他们之间的相对熵也会增大。

熵:

是表示随机变量不确定的度量，是对所有可能发生的事件产生的信息量的期望。

信息增益:

分类前的信息熵减去分类后的信息熵

交叉熵:

我们将KL散度公式进行变形得到：

这里前半部分是事件P自己的信息熵, 后面那部分可以作为事件P和事件q的信息熵(交叉)

交叉熵广泛用于逻辑回归的Sigmoid和Softmax函数中作为损失函数使用。

二分类交叉熵误差:

模型最后需要预测的结果只有两种情况，对于每个类别我们的预测得到的概率为 $p$ 和 $1-p$ 。此时表达式为：

意思就是每个类别都做一个信息熵的计算,然后加起来,(目的最小)

同样，预测输出越接近真实样本标签 0，损失函数 L 越小；预测函数越接近 1，L 越大。函数的变化趋势也完全符合实际需要的情况

多分类交叉熵误差：

M表示标签的种类数

交叉熵误差函数和softmax（神经网络用到的输出函数）和sigmoid函数（logistic回归用到的函数）的复合函数是凸函数，即存在全局最优解

2 RNN基本原理

（引用自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/32755043）

RNN循环神经元的计算过程:

将输入时间步提供给网络，也就是提供给网络 $x_t$ 。
接下来利用输入和前一时刻的状态计算当前状态，也就是 $h_t$
当前状态变成下一步的前一状态 $h_{t-1}$
我们可以执行上面的步骤任意多次（主要取决于任务需要），然后组合从前面所有步骤中得到的信息。
一旦所有时间步都完成了，最后的状态用来计算输出 $y_t$
输出与真实标签进行比较并得到误差。
误差通过后向传播（后面将介绍如何后向传播）对权重进行升级，进而网络训练完成。

反向传播:

首先使用预测输出和实际输出计算交叉熵误差
网络按照时间步完全展开
对于展开的网络，对于每一个实践步计算权重的梯度
因为对于所有时间步来说，权重都一样，所以对于所有的时间步，可以一起得到梯度（而不是像神经网络一样对不同的隐藏层得到不同的梯度）
随后对循环神经元的权重进行升级

交叉熵误差:

$E_t(hat y_t,y_t) = – hat y_t log(y_t)$

$E(hat y,y) = – sum hat y_t log(y_t)$

梯度消失和梯度爆炸问题都是因为网络太深，网络权值更新不稳定造成的，本质上是因为梯度反向传播中的连乘效应。对于更普遍的梯度消失问题，可以考虑一下三种方案解决：

用ReLU、Leaky-ReLU、P-ReLU、R-ReLU、Maxout等替代sigmoid函数。
用Batch Normalization。
LSTM的结构设计也可以改善RNN中的梯度消失问题。

梯度爆炸问题和消失问题:

RNN基于这样的机制，信息的结果依赖于前面的状态或前N个时间步。普通的RNN可能在学习长距离依赖性方面存在困难。例如，如果我们有这样一句话，“The man who ate my pizza has purple hair”。在这种情况下，purple hair描述的是The man，而不是pizza。所以这是一个长距离的依赖关系。

如果我们在这种情况下后向传播，我们就需要应用链式法则。在三个时间步后对第一个求梯度的公式如下：

∂E/∂W = ∂E/∂y3* ∂y3/∂h3* ∂h3/∂y2 *∂y2/∂h1 .. 这就是一个长距离的依赖关系.

在这里，我们应用了链式规则，如果任何一个梯度接近0，所有的梯度都会成指数倍的迅速变成零。这样将不再有助于网络学习任何东西。这就是所谓的消失梯度问题。

同理:

梯度爆炸就是由于单个或多个梯度值变得非常高，梯度变得非常大。