(Java) LeetCode 462. Minimum Moves to Equal Array Elements II —— 最少移动次数使数组元素相等 II

Given a non-empty integer array, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing a selected element by 1 or decrementing a selected element by 1.

You may assume the array's length is at most 10,000.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
2

Explanation:
Only two moves are needed (remember each move increments or decrements one element):

[1,2,3]  =>  [2,2,3]  =>  [2,2,2]

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LeetCode 453. Minimum Moves to Equal Array Elements —— 最小移动次数使数组元素相等的升级版，但其实个人觉得没啥关系。453题是所有元素向着最小值移动，本题是向着一个未知的目标移动，这个目标使得移动次数最小。直观上就两个选择，数组的平均数或者中位数。这里随便举个例子就能排除平均数，比如[1, 1, 4]，平均是2，移动到平均需要4步，而移动到中位数1只需要3步。所以感觉上就是排序，找到中位数，并计算所有元素与中位数差值的和即可。对于证明，数学上肯定是可以的。可这个题想起来其实也非常直观：当数组排好序之后，最大值和最小值的差，也就是排序后第一个元素和最后一个元素的差值，是一定要补满的。以此类推，第二小和第二大的元素的差值，也一定要补满。之后一直向元素的中间推，最后停止的位置就是中位数。所以下面给出两种写法，本质是一样的。

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解法一（Java）

class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int mid = nums[nums.length/2];
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
            sum += Math.abs(mid - nums[i]);
        return sum;
    }
}

解法二（Java）

class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int i = 0, j = nums.length -1, sum = 0;
        while (i < j) sum += nums[j--] - nums[i++];
        return sum;
    }
}