若a与m互质，则a不影响m的完全剩余组

【若a与m互质，则a不影响m的完全剩余组】

　　设t通过m的完全剩余组，若at不通过m的完全剩余组，

　　则会有at1=at2(mod m)，即a(t1-t2)|m。

　　因为(a,m)=1，所以(t1-t2)|m，即t1=t2(mod m)。

　　这基础条件矛盾。所以at通过m的完全剩余组。