拓端tecdat|在R语言中实现sem进行结构方程建模和路径图可视化

原文链接： http://tecdat.cn/?p=23312

原文出处：拓端数据部落公众号

引言

结构方程模型是一个线性模型框架，它对潜变量同时进行回归方程建模。  诸如线性回归、多元回归、路径分析、确认性因子分析和结构回归等模型都可以被认为是SEM的特例。在SEM中可能存在以下关系。

• 观察到的变量与观察到的变量之间的关系（γ，如回归）。
• 潜变量与观察变量（λ，如确认性因子分析）。
• 潜变量与潜变量（γ,β，如结构回归）。

SEM独特地包含了测量和结构模型。测量模型将观测变量与潜变量联系起来，结构模型将潜变量与潜变量联系起来。目前有多种软件处理SEM模型，包括Mplus、EQS、SAS PROC CALIS、Stata的sem和最近的R的lavaan。R的好处是它是开源的，可以免费使用，而且相对容易使用。

本文将介绍属于SEM框架的最常见的模型，包括

• 简单回归
• 多元回归
• 多变量回归
• 路径分析
• 确认性因素分析
• 结构回归

目的是在每个模型中介绍其

• 矩阵表述
• 路径图
• lavaan语法
• 参数和输出

在这次训练结束时，你应该能够理解这些概念，足以正确识别模型，认识矩阵表述中的每个参数，并解释每个模型的输出。

语法简介

语法一：f3~f1+f2（路径模型）

结构方程模型的路径部分可以看作是一个回归方程。而在R中，回归方程可以表示为y~ax1+bx2+c，“~”的左边的因变量，右边是自变量，“+”把多个自变量组合在一起。那么把y看作是内生潜变量，把x看作是外生潜变量，略去截距，就构成了语法一。

语法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（测量模型）

"=~"的左边是潜变量，右边是观测变量，整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。

语法三：item1 ~~ item1 , item1 ~~ item2

"~~"的两边相同，表示该变量的方差，不同的话表示两者的协方差

语法四：f1 ~ 1

表示截距

基础知识

加载数据

在这种情况下，我们将模拟数据。

1.  
   y ~ .5*f #有外部标准的回归强度
2.  
    
3.  
    
4.  
   f =~ .8*x1 + .8*x2 + .8*x3 + .8*x4 + .8*x5 #定义因子f，在5个项目上的载荷。
5.  
    
6.  
    
7.  
   x1 ~~ (1-.8^2)*x1 #残差。请注意，通过使用1平方的载荷，我们在每个指标中实现了1.0的总变异性（标准化的）。
8.  
   ......
9.  
    
10.  
    #产生数据；注意，标准化的lv是默认的
11.  
    simData
12.  
     
13.  
    #看一下数据
14.  
    describe(simData)[,1:4]

指定模型

1.  
    
2.  
   y ~ f # "~回归"
3.  
   f =~ x1+ x2 + x3 + x4 + x5 # "=~被测量的是"
4.  
   x1 ~~ x1 # 方差
5.  
   x2 ~~ x2 #方差
6.  
   x3~~x3 #变量
7.  
   x4~~x4 #变量
8.  
   x5~~x5 #变量
9.  
   #x4~~x5将是协方差的一个例子
10.  
     

拟合模型

summary(model_m)

inspect(model_m)

Paths

路径分析

与上述步骤相同，但主要侧重于回归路径。值得注意的是这种方法对调节分析的效用。

1.  
   ##加载数据
2.  
   set.seed(1234)
3.  
    
4.  
   Data <- data.frame(X = X, Y = Y, M = M)

指定模型

1.  
   # 直接效应
2.  
   Y ~ c*X #使用字符来命名回归路径
3.  
   # 调节变量
4.  
   M ~ a*X
5.  
   Y ~ b*M
6.  
   # 间接效应(a*b)
7.  
   ab := a*b #定义新参数
8.  
   # 总效应
9.  
   total := c + (a*b) #使用":="定义新参数
10.  
     

拟合模型

summary(model_m)

 

Paths(model)

间接效应的Bootstrapping置信区间

除了指定对5000个样本的标准误差进行bootstrapping外，下面的语法还指出标准误差应进行偏差校正（但不是accelearted）。这种方法将产生与SPSS中的PROCESS宏程序类似的结果，即对标准误差进行偏差修正。 

sem(medmodel,se = "bootstrap")

 

 

确认性因素分析

加载数据

我们将使用例子中的相同数据

指定模型

1.  
   '
2.  
   f =~ x1 + x2 + x3 +x4 + x5
3.  
   x1~~x1
4.  
   x2~~x2
5.  
   x3~~x3
6.  
   x4~~x4
7.  
   x5~~x5
8.  
   '

拟合模型

sem(fit, simData)

 

Paths(fit)

anova

正如各模型的LRT所示，sem()和cfa()是具有相同默认值的软件包。CFA可以很容易地使用cfa()或sem()完成 结构方程模型

加载数据

在这种情况下，我将模拟数据。

1.  
    
2.  
   #结构成分
3.  
   y ~ .5*f1 + .7*f2 #用外部标准回归的强度
4.  
    
5.  
    
6.  
   #测量部分
7.  
   f1 =~ .8*x1 + .6*x2 + .7*x3 + .8*x4 + .75*x5 #定义因子f，在5个项目上的载荷。
8.  
    
9.  
   x1 ~~ (1-.8^2)*x1 #残差。注意，通过使用1平方的载荷，我们实现了每个指标的总变异性为1.0（标准化）。
10.  
    ...
11.  
     
12.  
    #生成数据；注意，标准化的lv是默认的
13.  
    sim <- sim(tosim)
14.  
     
15.  
    #看一下数据
16.  
    describe(sim )
17.  
     

  

指定模型

测试正确的模型

1.  
    
2.  
   #结构性
3.  
   y ~ f1+ f2
4.  
   #测量
5.  
   f1 =~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5
6.  
   f2 =~ x6 + x7
7.  
    
8.  
    

测试不正确的模型。假设我们错误地认为X4和X5负载于因子2。

1.  
    
2.  
   incorrect
3.  
   #结构性
4.  
   y ~ f1+ f2
5.  
   #测量
6.  
   f1 =~ x1 + x2 + x3
7.  
   f2 =~ x6 + x7 + x4 + x5
8.  
    

拟合模型

正确的模型

 

summary(model_m)

不正确的模型

 

summary(incorrectmodel_m, fit.measures = TRUE)

比较模型

正确模型

 不正确模型

Paths(incorrec)

anova

除了不正确模型的整体拟合指数较差--如CFI<0.95，RMSEA>0.06，SRMR>0.08和Chi-square test<0.05所示，正确模型也优于不正确模型，如正确模型的AIC和BIC低得多所示。

---

最受欢迎的见解

1.R语言多元Logistic逻辑回归 应用案例

2.面板平滑转移回归(PSTR)分析案例实现

3.matlab中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR）

4.R语言泊松Poisson回归模型分析案例

5.R语言混合效应逻辑回归Logistic模型分析肺癌

6.r语言中对LASSO回归，Ridge岭回归和Elastic Net模型实现

7.R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病

8.python用线性回归预测股票价格

9.R语言用逻辑回归、决策树和随机森林对信贷数据集进行分类预测