R语言ARIMA集成模型预测时间序列分析

原文链接：http://tecdat.cn/?p=18493

本文我们使用4个时间序列模型对每周的温度序列建模。第一个是通过auto.arima获得的，然后两个是SARIMA模型，最后一个是Buys-Ballot方法。

我们使用以下数据

1.  
    
2.  
   k=620
3.  
   n=nrow(elec)
4.  
   futu=(k+1):n
5.  
   y=electricite$Load[1:k]
6.  
   plot(y,type="l")

我们开始对温度序列进行建模（温度序列对电力负荷的影响很大）

1.  
   ​
2.  
   y=Temp
3.  
   plot(y,type="l")

1.  
    
2.  
   abline(lm(y[ :k]~y[( :k)-52]),col="red")
3.  
    
4.  
    
5.  
   ​

时间序列是自相关的，在52阶

1.  
   ​
2.  
   acf(y,lag=120)
3.  
    
4.  
   ​

1.  
   ​
2.  
   model1=auto.arima(Y)
3.  
   acf(residuals(model1),120)
4.  
    
5.  
   ​

我们将这个模型保存在工作空间中，然后查看其预测。让我们在这里尝试一下SARIMA

1.  
   ​
2.  
   arima(Y,order = c(0,0,0),
3.  
   seasonal = list(order = c(1,0,0)))
4.  
    
5.  
    
6.  
   ​

然后让我们尝试使用季节性单位根

1.  
   ​
2.  
   Z=diff(Y,52)
3.  
   arima(Z,order = c(0,0,1),
4.  
   seasonal = list(order = c(0,0,1)))
5.  
    
6.  
   ​

然后，我们可以尝试Buys-Ballot模型

1.  
   ​
2.  
   lm(Temp~0+as.factor(NumWeek),
3.  
    
4.  
    
5.  
   ​

对模型进行预测

1.  
    
2.  
   plot(y,type="l",xlim=c(0,n )
3.  
   abline(v=k,col="red")
4.  
   lines(pre4,col="blue")
5.  
    
6.  
   ​

1.  
    
2.  
   plot(y,type="l",xlim=c(0,n))
3.  
   abline(v=k,col="red")
4.  
    
5.  
   ​

1.  
   ​
2.  
   plot(y,type="l",xlim=c(0,n))
3.  
    
4.  
   ​

1.  
   ​
2.  
   plot(y,type="l",xlim=c(0,n))
3.  
   abline(v=k,col="red")
4.  
    
5.  
   ​

最后比较4个模型的结果

1.  
    
2.  
   lines( MODEL$y1,col="
3.  
   lines( MODEL$y2,col="green")
4.  
   lines( MODEL$y3,col="orange")
5.  
   lines( MODEL$y4,col="blue")
6.  
    
7.  
   ​

然后，我们可以尝试加权平均值来优化模型，而不是找出四个中的哪一个模型是“最优”，y ^ T = ∑iωiy ^ t（i）其中ω=（ωi），ω1+ ... +ωk= 1。然后，我们想要找到“最佳”权重。我们将在第一个m值上校准我们的四个模型，然后比较下111个值（和真实值）的预测组合，

我们使用前200个值。

然后，我们在这200个值上拟合4个模型

然后我们进行预测

1.  
    
2.  
   y1=predict(model1,n.ahead = 111)$pred,
3.  
   y2=predict(model2,n.ahead = 111)$pred,
4.  
   y3=predict(model3,n.ahead = 111)$pred,
5.  
   y4=predict(model4,n.ahead = 111)$pred+
6.  
    
7.  
   ​

为了创建预测的线性组合，我们使用

1.  
   ​
2.  
   a=rep(1/4,4)
3.  
   y_pr = as.matrix(DOS[,1:4]) %*% a
4.  
    
5.  
   ​

因此，我们可视化这4个预测，它们的线性组合（带有等权重）及其观察值

为了找到权重的“最佳”值，最小化误差平方和，我们使用以下代码

1.  
   ​
2.  
   function(a) sum( DONN[,1:4 %*% a-DONN[,5 )^2
3.  
    
4.  
    
5.  
   ​

我们得到最优权重

1.  
   ​
2.  
   optim(par=c(0,0,0),erreur2)$par
3.  
    
4.  
    
5.  
   ​

然后，我们需要确保两种算法的收敛性：SARIMA参数的估计算法和权重参数的研究算法。

1.  
    
2.  
   if(inherits(TRY, "try-error") arima(y,order = c(4,0,0)
3.  
   seasonal = list(order = c(1,0,0)),method="CSS")
4.  
    
5.  
    
6.  
    
7.  
   ​

然后，我们查看权重随时间的变化。

获得下图，其中粉红色的是Buys-Ballot，粉红色的是SARIMA模型，绿色是季节性单位根，

1.  
    
2.  
   barplot(va,legend = rownames(counts)
3.  
    
4.  
   ​

我们发现权重最大的模型是Buys Ballot模型。

可以更改损失函数，例如，我们使用90％的分位数，

1.  
   ​
2.  
   tau=.9
3.  
   function(e) (tau-(e<=0))*e
4.  
    
5.  
   ​

在函数中，我们使用

这次，权重最大的两个模型是SARIMA和Buys-Ballot。

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