01背包

题目：一个背包有一定的承重cap，有N件物品，每件都有自己的价值，记录在数组v中，也都有自己的重量，记录在数组w中，每件物品只能选择要装入背包还是不装入背包，要求在不超过背包承重的前提下，选出物品的总价值最大。给定物品的重量w价值v及物品数n和承重cap。请返回最大总价值。

思路：对于第i 件商品，要么选，要么不选，选的话，之前的商品总质量要小于dp[i-1]-w[i],要是不选当前总质量也要小于cap，就从这两个里面找较大的

 public int maxValue(int[] w, int[] v, int n, int cap) {
        int[] dp=new int[cap+1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=cap;j>=w[i];j--){
                dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        return dp[cap];
    }