TZOJ 4871 文化之旅(floyd预处理+dfs剪枝)

描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次，即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化，即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家。现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

输入

第一行为五个整数N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数(国家编号为1到N)，文化种数（文化编号为1到K），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证S不等于T）. 第二行为N个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第i个数Ci，表示国家i的文化为Ci。接下来的K行，每行K个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第i行的第j个数为aij，aij= 1表示文化i排斥外来文化j，i等于j时表示排斥相同文化的外来人，aij= 0表示不排斥，注意i排斥j并不保证j一定也排斥i。接下来的M行，每行三个整数u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家u与国家v有一条距离为d的可双向通行的道路，保证u不等于v，两个国家之间可能有多条道路。

对于20%的数据有2≤N≤8，K≤5

对于30%的数据有2≤N≤10，K≤5

对于50%的数据有2≤N≤20，K≤8

对于70%的数据有2≤N≤100，K≤10

对于100%的数据有2≤N≤100，1≤K≤100，1≤M≤N^2，1≤ki≤K，1≤u，v≤N，1≤d≤1000，S≠T，1≤S,T≤N。

输出

输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数，如果无解则输出-1。

样例输入

2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10

样例输出

-1

题意

每个国家有一种文化，使者在一个国家会学习当地的文化，使者不会去他已经学过的文化的国家，问从S到T的最短路是多少

题解

floyd先不考虑文化问题处理出d[i][j]的最短路

在dfs搜所有路径，如果当前到u的距离dis+最短的u到终点T>=ans，说明这条路径不行了

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn=105;
 5 int N,K,M,S,T,u,v,w,ans;
 6 int a[maxn][maxn],d[maxn][maxn],G[maxn][maxn],c[maxn];
 7 bool vis[maxn];
 8 
 9 void dfs(int u,int dis)
10 {
11     if(dis+d[u][T]>=ans)return;
12     if(u==T)
13     {
14         ans=min(ans,dis);
15         return;
16     }
17     for(int v=1;v<=N;v++)
18     {
19         if(!a[c[v]][c[u]]&&!vis[c[v]])
20         {
21             vis[c[v]]=true;
22             dfs(v,dis+G[u][v]);
23             vis[c[v]]=false;
24         }
25     }
26 }
27 int main()
28 {
29     memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof d);
30     memset(G,0x3f3f3f3f,sizeof G);
31     scanf("%d%d%d%d%d",&N,&K,&M,&S,&T);
32     for(int i=1;i<=N;i++)
33         scanf("%d",&c[i]),G[i][i]=d[i][i]=0;
34     for(int i=1;i<=K;i++)
35         for(int j=1;j<=K;j++)
36             scanf("%d",&a[i][j]);
37     for(int i=1;i<=M;i++)
38     {
39         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
40         if(!a[c[u]][c[v]]&&c[u]!=c[v])G[v][u]=d[v][u]=min(d[v][u],w);
41         if(!a[c[v]][c[u]]&&c[u]!=c[v])G[u][v]=d[u][v]=min(d[u][v],w);
42     }
43     for(int k=1;k<=N;k++)
44         for(int i=1;i<=N;i++)
45             for(int j=1;j<=N;j++)
46                 if(!a[c[k]][c[i]]&&!a[c[j]][c[k]]&&d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])
47                     d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
48     memset(vis,false,sizeof vis);
49     ans=0x3f3f3f3f;
50     vis[c[S]]=true;
51     dfs(S,0);
52     if(ans==0x3f3f3f3f)printf("-1
");
53     else printf("%d
",ans);
54     return 0;
55 }