一、题目：
给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。
要求：写一个函数f(N)，返回1到N之间出现1的个数。例如，f（12）=5。
二、设计思路：
1、当N>=1时，f（N）=1；N=0时，f（N）=0； f（2-9）=0；
2、f （10）=1+1=2
f（13）=2+5=7
f（23）=3+10=13
f（93）=10+10=20
3、f（113）=12+14+14=40
f（123）=个位出现的1数+十位出现的1数+百位出现的1数
4、N = abcde时 以c位为例
if(c==0) num=ab*100;
if(c==1) num=ab*100+de+1;
if(c>=2) num=(ab+1)*100
......
f（abcde），若要计算c位上1的个数，需看ab、c、de的情况。
三、实验代码
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int shu1(int num)
{
int flog=1;//标记计数1的位数（1为个位，10为十位）
int now=0;//当前位数
int low=0;//较低位数
int high=0;//较高位数
int count=0;
while(num/flog!=0)
{
now=(num/flog)%10;
low=num-(num/flog*flog);
high=num/(flog*10);
if(num<=0)
return 0;
if(0==now)//当前数字为0时计数
{
count+=high*flog;
}
else if(1==now)//当前数字为1时计数
{
count+=high*flog+low+1;
}
else
{
count+=(high+1)*flog;
}
flog=flog*10;//数字左移一位
}
return count;
}
void main()
{
int num;
int max=0;
cout<<"请输入要测试的数值:"<<endl;
cin>>num;
cout<<"出现1的个数为:"<<shu1(num)<<endl;
}
四、实验截图
五、实验总结
通过此次实验，利用数学找规律，但是可能是草稿纸太乱，思路也跟着乱了，
所以无论是草稿还是作业，工整才可以思路清晰。