RNN
首先思考这样一个问题：在处理序列学习问题时，为什么不使用标准的神经网络（建立多个隐藏层得到最终的输出）解决，而是提出了RNN这一新概念？
标准神经网络如下图所示：
标准神经网络在解决序列问题时，存在两个问题：
- 难以解决每个训练样例子输入输出长度不同的情况，因为序列的长度代表着输入层、输出层的维度，不可能每训练一个样例就改变一次网络结构。
- 标准的神经网络不能共享从文本不同位置上学到的特征。举例说明：如果Harry作为人名位于一个训练例子中的第一个位置，而当Harry出现在其他例子的不同位置时，我们希望模型依然能识别其为人名，而不是只能识别位于第一个位置的Harry。
前向传播
以NLP中“命名实体识别“任务为例，序列中每一个输入字符对应一个输出，即(T_y=T_x)：
- (a^{<0>})是初始的隐状态，一般置为零向量。
- (a^{<i>})代表输入序列中第(i)个输入所隐含的信息，即时间步(i)的激活值。
- (x^{<i>})代表输入序列中第i个字符，输入序列的长度为(T_x) 。
- (hat{y}^{<i>})代表与(x^{<i>})相对应的输出值。
RNN在进行前向传播时，不光考虑当前时刻的输入(x^{<i>})，也会考虑包含上一时刻的信息（激活值(a^{<i-1>})）。计算公式如下：
[a^{<t>}=g(W_{aa}a^{<t-1>}+W_{ax}x^{<t>}+b_a)
]
[hat{y}^{<t>}=g(W_{ya}a^{<t>}+b_y)
]
为了方便记忆，可以将公式进行简化，其中(W_{aa})， (W_{ax})合并为(W_a)，(a^{<t-1>})与(x^{<t>})合并为新的矩阵([a^{<t-1>},x^{<t>}])。举例说明：假定激活值(a^{<t-1>})（也可以成为隐状态）为(100)维，输入值(x^{<t>})为(10000)维。那么权重矩阵(W_{aa})为(100 imes 100)维，(W_{ax})为(100 imes 10000)维。合并后的新权重矩阵为(W_a)为(100 imes (100+10000))维，合并后的新输入([a^{<t-1>},x^{<t>}])为((100+10000))维向量，即将(a^{<t-1>})堆叠（stack）在(x^{<t>})上方。
- 简化的原理为：
[egin{bmatrix}W_{aa}&W_{ax}end{bmatrix}egin{bmatrix}a^{<t-1>}\ x^{<t>}end{bmatrix}=W_{aa}a^{<t-1>}+W_{ax}x^{<t>}
]
- 简化后的计算公式为：
[a^{<t>}=g(W_{a}[a^{<t-1>},x^{<t>}]+b_a)
]
[hat{y}^{<t>}=g(W_{y}a^{<t>}+b_y)
]
RNN类型总结
- One to one
- One to many
- Many to one
- Many to many（(T_x == T_y)）
- Many to many（(T_x != T_y)）