P1387 最大正方形

题目描述

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.

输出格式：

一个整数，最大正方形的边长

输入输出样例

输入样例#1： 

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出样例#1： 

2


解析：
本题题意明确，明显符合动态规划的要求，可运用“二维DP”求解。
设f[i][j]表示左上角i行j列构成的长方形中最大正方形的边长，在对f[i][j]进行转移的时候，要从左上，上，左中选一个最小的即可（请读者结合下面的样例）
输入：

 0 0 0 1

 1 1 1 1

 0 1 1 1

 1 1 1 1

f数组

 0 0 0 1

 1 1 1 1

 0 1 2 2

 1 1 2 3

 请读者联系递推f[2][2]的过程，体会为何要取最小值。

下面上AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,s,f[105][105],ans;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>s;
            if(s)
            {
                f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;
                ans=max(ans,f[i][j]);
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
} 

原题地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1387

双倍经验：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2701