题目描述
C国有n个大城市和m 条道路，每条道路连接这 n个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1条。
C国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品――水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C国有 5个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n号城市的水晶球价格分别为 4,3,5,6,1阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2号城市以3 的价格买入水晶球，在 3号城市以5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。
阿龙也可以选择如下一条线路1->4->5->4->5，并在第1次到达5 号城市时以 1的价格买入水晶球，在第 2 次到达4 号城市时以6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为5。
现在给出 n个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含 2 个正整数n和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。
接下来 m 行，每行有3个正整数x,y,z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1，表示这条道路是城市x到城市y之间的单向道路；如果z=2，表示这条道路为城市 x和城市y之间的双向道路。
输出格式：
一 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出 0。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
输出样例#1：
5
说明
【数据范围】
输入数据保证 1 号城市可以到达n号城市。
对于 10%的数据， 1≤n≤6。
对于 30%的数据， 1≤n≤100。
对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100%的数据， 1≤n≤100000， 1≤m≤500000，1≤x， y≤n，1≤z≤2，1≤各城市水晶球价格≤100。
NOIP 2009 提高组 第三题
解析：
本题限制交易的次数为1，因此可以枚举每个点来时的最小值和之后的最大值、，正反向建边后跑两遍SPFA即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<queue> 5 #include<cstdlib> 6 using namespace std; 7 long long ans,minn=23311222,maxx,n,m,p,v[1000001],w[1000001],head[1000001],nxt[1000001],cnt,x,y,z,dist[1000001]; 8 long long v2[1000001],head2[1000001],nxt2[1000001],cnt2,dist2[1000001]; 9 bool vis[1000001],vis2[1000001]; 10 void add(int a,int b) 11 { 12 v[++cnt]=b; 13 nxt[cnt]=head[a]; 14 head[a]=cnt; 15 } 16 void add2(int a,int b) 17 { 18 v2[++cnt2]=b; 19 nxt2[cnt2]=head2[a]; 20 head2[a]=cnt2; 21 } 22 void read() 23 { 24 scanf("%d%d",&n,&m); 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 scanf("%d",&w[i]); 28 } 29 for(int i=1;i<=m;i++) 30 { 31 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 32 if(z==1) 33 { 34 add(x,y); 35 add2(y,x); 36 continue; 37 } 38 add(x,y); 39 add(y,x); 40 add2(y,x); 41 add2(x,y); 42 } 43 } 44 void spfa(int k) 45 { 46 memset(dist,20,sizeof(dist)); 47 queue<int>q; 48 q.push(k); 49 vis[k]=1; 50 while(!q.empty()) 51 { 52 int x=q.front(); 53 q.pop(); 54 vis[x]=0; 55 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) 56 { 57 int y=v[i]; 58 if(dist[y]>min(dist[x],w[y])) 59 { 60 dist[y]=min(dist[x],w[y]); 61 if(!vis[y]) 62 { 63 vis[y]=1; 64 q.push(y); 65 } 66 } 67 } 68 } 69 } 70 void spfa2(int k) 71 { 72 queue<int>q; 73 q.push(k); 74 vis2[k]=1; 75 while(!q.empty()) 76 { 77 int x=q.front(); 78 q.pop(); 79 vis2[x]=0; 80 for(int i=head2[x];i;i=nxt2[i]) 81 { 82 int y=v2[i]; 83 if(dist2[y]<max(dist2[x],w[y])) 84 { 85 dist2[y]=max(dist2[x],w[y]); 86 if(!vis2[y]) 87 { 88 vis2[y]=1; 89 q.push(y); 90 } 91 } 92 } 93 } 94 } 95 int main() 96 { 97 //freopen("trade.in","r",stdin); 98 //freopen("trade.out","w",stdout); 99 read(); 100 spfa(1); 101 spfa2(n); 102 for(int i=1;i<=n;i++) 103 { 104 maxx=max(maxx,dist2[i]-dist[i]); 105 } 106 cout<<maxx; 107 return 0; 108 }