【LC_Lesson4】---罗马数字到整数得转换

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

　　字符数值
　　I 1
　　V 5
　　X 10
　　L 50
　　C 100
　　D 500
　　M 1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

　　I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
　　X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
　　C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

一. 题目分析

该题难点：

　　1) 对于特殊情况得判断，

　　2）对于复杂输入以及非法输入得判断

方案一（C++实现）：

　　构建一个字典表，存储罗马数据与数值，然后遍历该数值，将每个罗马字符所代表得数值依次相加即可，重点在于六种特殊情况得判断。代码如下：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int romanToInt(string RomanStr) {
 4     int index = 0;
 5     int ans = 0;
 6     map <char, int> table = {
 7     {'I',1},
 8     {'V',5}, 
 9     {'X',10},
10     {'L',50},
11     {'C',100},     
12     {'D',500},    
13     {'M',1000}
14     };
15     while(RomanStr[index] != '')
16     {
17         int key_i = 0;
18         switch(RomanStr[index])
19         {
20             case 'I':
21                 switch(RomanStr[index+1])
22                 {
23                     case 'V':  
24                         ans += 4;
25                         index += 2;
26                         continue;
27                     case 'X':
28                         ans += 9;
29                         index += 2;
30                         continue;
31                 }
32             case 'X':
33                 switch(RomanStr[index+1])
34                 {
35                     case 'L':
36                         ans += 40;
37                         index += 2;
38                         continue;
39                     case 'C':
40                         ans += 90;
41                         index += 2;
42                         continue;
43                 }
44             case 'C':
45                 switch(RomanStr[index+1])
46                 {
47                     case 'D':        
48                         ans += 400;
49                         index += 2;
50                         continue;
51                     case 'M':
52                         ans += 900;
53                         index += 2;
54                         continue;
55                 }
56             default:
57                 ;
58         }
59         ans += table[RomanStr[index]];
60         index++;
61     }
62     return ans;
63     }
64 };

如上是我自己写得代码，LeetCode上也能运行通过，但有以下问题：

　　1) 针对一些复杂输入时，可能出现错误得错过，而且没有对输入得罗马字符串进行合理性判断，这个是需要吗？打个问号？

　　2）接上面问题，如果出现ICM这种格式得数据，怎么结合呢？如果输入"IDM",这样得数据是否合理呢？

方案二：

参考了别人从数学原理得计算方法，改进了下方案：

本质上采用得思想是，判断当前数据与下一个数据得大小，如果小于，则加上前一个数据得负值。目前看来该种方法是比较简单得方式，逻辑简单清晰。但同样有上述有疑问:对于某些复杂输入得判断如何进行

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int romanToInt(string RomanStr) {
 4         map <char, int> table = {
 5             {'I',1},
 6             {'V',5}, 
 7             {'X',10},
 8             {'L',50},
 9             {'C',100},     
10             {'D',500},    
11             {'M',1000}
12         };
13         int ans = 0;
14         for(int index=0; index<RomanStr.size(); index++)
15         {
16             if (table[RomanStr[index]] < table[RomanStr[index+1]])
17             {
18                 ans -= table[RomanStr[index]];
19             }
20             else 
21                 ans += table[RomanStr[index]];  
22         }
23         printf("ans = %d
",ans);
24         return ans;
25     }
26 };

二. 总结分析

　　1) 学习到了一种方法，在碰到一个题目，更多得查看其在数学上得规律与原理，而不是宏观得跟随着变化去解题

　　2) 学到了C++中对Hash表得一种使用方法，即通过map来简历数据表

　　3) while()循环中遇到switch时，如果条件符合跳过循环，直接使用continue即可，break生效得时switch，而continue生效得时while